河北省定州市2016-2017学年高一数学下期末考试试题含解析.docVIP

河北定州2016—2017学年度第二学期期末考试 高一年级承智班数学试卷 一、选择题 1. 已知点和在直线的两侧，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】试题分析：由题意可知 考点：直线方程 2. 设为不重合的平面，为不重合的直线，则下列命题正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】D 【解析】试题分析：A的结论可能是，B的结论可能是，C的结论可能是，因此A、B、C均错误，故选D. 考点：空间点线面的位置关系. 3. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，其中俯视图的右边为一个半圆，则此几何体的体积为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由已知可得该几何体是由一个四棱锥和半个圆锥组成的，故其体积为 ，故选B. 【点睛】本题主要考查三视图，属于较易题型.应注意把握三个视图的位置和尺寸：主视图在图纸的左上方,左视图在主视图的右方,俯视图在主视图的下方；主视图与俯视图长应对正（简称长对正） ,主视图与左视图高度保持平齐 （简称高平齐）,左视图与俯视图宽度应相等（简称宽相等）,若不按上述顺序放置，则应注明三个视图名称. 4. 下图画出的是某几何体的三视图，网格纸上小正方形的边长为，则该几何体的体积为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由已知中的三视图可得,该几何体是一个长方体挖掉两个圆锥所得的组合体,所以几何体的体积为:,故选D. 点睛:本题考查立体几何三视图的直观图,以及还原几何体后求出相应的体积和表面积.三视图的长度特征：“长对正、宽相等，高平齐”，即正视图和侧视图一样高，正视图和俯视图一样长，侧视图和俯视图一样宽．若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的分界线，在三视图中，要注意实、虚线的画法． 5. 直线在y轴上的截距是，且它的倾斜角是直线的倾斜角的2倍，则（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】根据题意,设直线为直线l， 另一直线的方程为， 变形可得,其斜率k=， 则其倾斜角为60°， 而直线l的倾斜角是直线的倾斜角的2倍， 则直线l的倾斜角为120°， 且斜率k=tan120°=?， 又由l在y轴上的截距是?1,则其方程为y=?x?1； 又由其一般式方程为mx+y?1=0， 分析可得：m=?，n=?2； 故选：A. 点睛：直线在y轴上的截距即为令x=0，解得的y的值，也称为纵截距，截距不同于距离，截距可正可负可为0，在直线中还有横截距，即令y=0，解出x即是. 6. 若直线与直线的交点位于第一象限，则直线的倾斜角的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】试题分析：画出图象如下图所示，直线过定点，由图可知，斜率最小值为，此时直线的倾斜角为，故倾斜角的取值范围是． 考点：两条直线的位置关系. 7. 如图，在正三棱锥中，、分别是棱、的中点，且，若，则此正三棱锥外接球的体积是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】试题分析：三棱锥为正棱锥,对棱互相垂直,，又，而，，即,，将此三棱锥补成正方体,则它们有相同的外接球.侧棱长为,,正三棱锥外接球的体积是.选B． 考点：球的组合体. ............... 8. 已知某几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：），可得这个几何体的体积为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由三视图可知此几何体为四棱锥，底面是边长为2的正方形，面积为4，高为3，所以四棱锥的体积 ，故选D. 9. 某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥外接球的体积为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】该四棱锥的底面是正方形，其中一条侧棱与底面垂直，所以该四棱锥的外接球就是它所在的长方体的外接球，半径，所以体积，故选D. 点睛：三视图问题的常见类型及解题策略 (1)由几何体的直观图求三视图．注意正视图、侧视图和俯视图的观察方向，注意看到的部分用实线表示，不能看到的部分用虚线表示． (2)由几何体的部分视图画出剩余的部分视图．先根据已知的一部分三视图，还原、推测直观图的可能形式，然后再找其剩下部分三视图的可能形式．当然作为选择题，也可将选项逐项代入，再看看给出的部分三视图是否符合． (3)由几何体的三视图还原几何体的形状．要熟悉柱、锥、台、球的三视图，明确三视图的形成原理，结合空间想象将三视图还原为实物图． 10. 若过点的直线与圆相较于两点，且为弦的中点，则为（ ） A. B. 4