利用一次函数解中考热点试题.pdfVIP

2012年1月 解题策略 随着新课程改革的不断深入，一些贴近学生生活的热点试 三、利用待定系数法求一次函数的表达式 题应运而生，这些题目设计新颖、形式开放、实用性强．既可以从 不同的角度考查学牛阅读能力和分析能力以及对数学知识的应 例3 2010年我国西南地区遭受了百年一 用能力，又可以培养学生关心时事热点的习惯，可渭是一石二 遇的旱灾，但在这次早情中．某市因近年来“森 鸟．现列举与一次函数相关的试题加以说明，让同学们去感受 林城市”的建设而受灾较轻．据统计，该市2009 “生活中处处有数学，数学中也处处有生活”的道理． 年全年植树5亿棵．涵养水源3亿市方米．若该市 以后每年年均植树5亿棵．I]2015年“森林城市” 一、利用一次函数的图像解实际应用型热点试置 的建设将全面完成．那时，树木可以长期保持涵 例1某公司准备与汽车租凭公司签订租车合同．以每月用 养水源ll亿立方米． 车路程xkm计算．如图1所示．甲汽车租凭公司每月收取的租赁费 (1)从2009年至忆015年这七年时间里。该市一 共植树多少亿棵? 为Y．元，乙汽车租凭公司每月收取的租赁费为)，z元．若Y-、y2与x之 间的函数关系如图1．其qax_-O对应的函数值为月堵I定租赁费．则 (2)若把2009年作为第z年．设树木涵养水 下列判断错误的是( )． 源的能力y(亿立方米)与第x年成一次函数，求 九当月用车路程为2000kin时， 出该函数的解析式，并求出到第3年(RP2011年) 两家汽车租赁公Fd租赁费用相同 可以涵养多少亿芷方米水源? B．当月用车路程为2300km时， 分析：(1)本题需要学生注意从2009年到 租赁乙汽车租赁公车比较合算 2015年需要经过7年．(2)第二问中需要运用待 c．除去月同定租赁费。甲租赁 定系数法确定函数解析的方法．注意已经知道 (km) 公司每公里收取的费用比乙租赁 了两个点：第一年(1．3)；第7年(即2015年)(7， ⑨江苏高邮市龙虬初中夏正华 公司多 11)，代人解析式；将3代入即町求出结论． D．甲租赁公司平均每公里收到的费用比乙租赁公司少 解答：(1)5×(2015—2009+1)=5x7=35(亿 分析：由题意联系已知函数图像可知．Y．、y2均为z的一次函 棵)．所以该市一共植树35亿棵 数．①函数图像相交于点(2000．2000)，说明当月用车路程为’(2)解：设树木涵养水源的能力’，(亿立方 2000kin时．两家汽车租赁公Fd租赁费用相同；②当月用车路程米)与第x年所成的一次函数为：y=kx+b． 为2300km时(flPx=2300时)．函数Y，的图像在函数y2图像的上方再将第一年(1，3)。第7年(即2015年)(7， (即¨升：)．故当月用车路程为2300km时，租赁乙汽车租赁公车 比较合算；③本题中每公里收取的费用直接影响着函数，随x增 11)．代入解析式得：{彳差芸二6．解之得：{：三： 大而增大的速度．在图像上的直接体现