有限元作业---缓释板应力分析.doc

1 问题重述 如图所示，一块较大面积的圆板（应力缓释板），在其中心位置的一块非常小的圆面上作用有分布载荷，试分析应力缓释板的效果及其影响参数。 2 问题分析 此问题是个典型弹性力学的轴对称问题，在对轴对称问题进行计算时，只需在rz平面进行网格划分和分析，但应注意所有单元是圆环状的，所有的节点载荷都应理解为均匀地分布在单元节点所代表的整个圆环上。 3 有限元计算 3.1划分网格 总共8列2行，27个节点，54个自由度，每个单元dX=0.5,dY=1.受约束的自由度有12个，分别为1，2，4,6,8,10,12,14,16,18,19,37.在19-20边上有分布面力。 3.2 有限元编程计算 程序：附件一 输入程序初始化内容： 3 8 2 12 0 0 0.5 1 1 11 10 1 2 11 2 4 6 8 10 12 14 16 18 1 19 37 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2.1e11 0.269 0.5 0 1 1 19 20 30e6 -1.57 3.3 有限元计算结果 附件一 4 结果分析 取地面单元Y方向的应力值为Y坐标，横坐标不变。 X Ystress 单元 0.25 -3.44E+6 2 0.75 -1.83E+6 4 1.25 -9.18E+5 6 1.75 -4.46E+5 8 2.25 -2.01E+5 10 2.75 -6.33E+4 12 3.25 3.40E+4 14 3.75 1.34E+5 16 从图标可以看出来缓释板底部的应力的变化趋势，当R=3时，Y方向的应力由压应力变成拉应力，应力曲线是连续的，在R=2.75到R=3.25之间，一定有一个应力为零的点R=LIM。 当RLIM时，应力缓释板已经没有了缓释效果。所以缓释板的直径并不是越大越好，它有一个临界值，超过临界值半径的圆环材料都是无用的。 附件 程序使用说明 材料成型问题的弹性有限元程序 控制变量 NTYPE：问题类型判断变量； ILOAD：集中力判断数； IEDGE：分布面力判断数； L1：单元列数： L2：单元行数； NSTRE：应力分量数； NELEM：单元数； NPOIN：节点数； NREST：受约束自由度数； N：总自由度数。 总体变量 AA（I，J）：节点坐标数组； NOD（I，J）：单元节点数组； JA1（I）：受约束的自由度号； AREST（I）：受约束的位移值； B（I）：节点载荷列阵； GK（I，J）：整体刚度矩阵； A（I，J）：工作数组。 单元变量 KEM：循环单元号； DELTA：单元面积； T：平面问题时单元厚度； XY（6）：单元三个节点坐标； Z（6，6）：单元刚度矩阵； LEAD（6）：单元六个整体自由度号； A1（3）：存放ai，aj，am； BB（3）：存放bi，bj，bm； CC（3）：存放ci，cj，cm； D（I，J）：弹性矩阵； EB（I，J）：几何矩阵； EP（I）：单元应变列阵； ES（I）：单元应力列阵； S（I）：主应力列阵； EF（I）：单元节点力列阵； NLOAD：作用有集中力的自由度数； LOD（I）：作用有集中力的自由度号； POT（I）：集中力的具体数值； NEDGE：作用有分布面力的单元边数； NOP（I，J）：作用有分布面力的单元边的节点号； Q：分布面力集度； ALFA：分布面力与X轴的夹角。 材料常数 U：波松比； E：弹性模量。 主要子程序 INPUT子程序：生成原始数据； LOADS子程序：计算等效节点载荷； STIFF子程序：计算单元刚度矩阵； ASSEMB子程序：组装整体刚度矩阵； BOUND子程序：处理位移边界条件； GAUSS子程序：列主元高斯消去法解方程； STRES子程序：计算单元应变； XYABC子程序：计算单元的b，c，f，面积； DMATX子程序：计算弹性矩阵； BMATX子程序：计算几何矩阵； MAINS子程序：计算主应力、主方向及等效应力。 材料成型问题的弹塑性有限元程序 主要简单变量 NPOIN：节点总数； NELEM：单元总数； NVFIX：受约束的节点总数； NTYPE：所求解问题的类型； NNODE：每个单元的节点数； NMATS：结构中材料的种类； NGAUS：高斯求解法的类型； NALGO：采用非线性类型的控制参数； NCRIT：采用屈服准则的类型； NSTRE：每个点的应力个数； NINCS：加载次数； NUMEL：单元号数； IPOIN：节点号数； NOFIX：受约束的节点号数； IFRPE：约束类型代码； IPLIOD：集中载荷控制参数； IGRAV：体力分布载荷控制参数； I