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SPSS 16实用教程 第4章 均值比较和T检验 目 录 图4-7 “Define Groups”对话框 4.3.3 结果和讨论 * * Means过程 4.1 单一样本T检验 4.2 两独立样本T检验 4.3 两配对样本T检验 4.4 在正态或近似正态分布的计量资料中，经常在使用前一章统计描述过程分析后，还要进行组与组之间平均水平的比较。本章介绍的T检验方法，主要应用在两个样本间比较。如果需要比较两组以上样本均数的差别，这时就不能使用上述的T检验方法作两两间的比较。对于两组以上的均数比较，可以使用第5章中介绍的方差分析方法。 4.1 Means过程 4.1.1 统计学上的定义和计算公式 定义：Means过程是SPSS计算各种基本描述统计量的过程。与第3章中的计算某一样本总体均值相比，Means过程其实就是按照用户指定条件，对样本进行分组计算均数和标准差，如按性别计算各组的均数和标准差。 用户可以指定一个或多个变量作为分组变量。如果分组变量为多个，还应指定这些分组变量之间的层次关系。层次关系可以是同层次的或多层次的。同层次意味着将按照各分组变量的不同取值分别对个案进行分组；多层次表示将首先按第一分组变量分组，然后对各个分组下的个案按照第二组分组变量进行分组。 Means过程的计算公式为 ? 研究问题 比较不同性别同学的数学成绩平均值和方差。数据如表4-1所示。 表4-1 数学成绩表 88 54 56 23 Female 99 79 59 89 79 89 99 Male 数 学 性 别 ? 实现步骤 图4-1 在菜单中选择“Means”命令 图4-2 Means对话框 图4-3 “Means：Options”对话框 4.1.3 结果和讨论 4.2 单一样本T检验 4.2.1 统计学上的定义和计算公式 定义：SPSS单样本T检验是检验某个变量的总体均值和某指定值之间是否存在显著差异。统计的前提样本总体服从正态分布。也就是说单样本本身无法比较，进行的是其均数与已知总体均数间的比较。 计算公式如下。 单样本T检验的零假设为H0总体均值和指定检验值之间不存在显著差异。 采用T检验方法，按照下面公式计算T统计量： 4.2.2 SPSS中实现过程 ? 研究问题 分析某班级学生的高考数学成绩和全国的平均成绩70之间是否存在显著性差异。数据如表4-1所示。 ? 实现步骤 图4-4 “One-Sample T Test”设置框 图4-5 “One-Sample T Test：OPtions”对话框 4.2.3 结果和讨论 4.3 两独立样本T检验 4.3.1 统计学上的定义和计算公式 定义：所谓独立样本是指两个样本之间彼此独立没有任何关联，两个独立样本各自接受相同的测量，研究者的主要目的是了解两个样本之间是否有显著差异存在。这个检验的前提如下。 ? 两个样本应是互相独立的，即从一总体中抽取一批样本对从另一总体中抽取一批样本没有任何影响，两组样本个案数目可以不同，个案顺序可以随意调整。 ? 样本来自的两个总体应该服从正态分布。 两独立样本T检验的零假设H0为两总体均值之间不存在显著差异。 在具体的计算中需要通过两步来完成：第一，利用F检验判断两总体的方差是否相同；第二，根据第一步的结果，决定T统计量和自由度计算公式，进而对T检验的结论作出判断。 1．判断两个总体的方差是否相同 SPSS采用Levene F方法检验两总体方差是否相同。 2．根据第一步的结果，决定T统计量和自由度计算公式 （1）两总体方差未知且相同情况下，T统计量计算公式为 （2）两总体方差未知且不同情况下，T统计量计算公式为 T统计仍然服从T分布，但自由度采用修正的自由度，公式为 从两种情况下的T统计量计算公式可以看出，如果待检验的两样本均值差异较小，t值较小，则说明两个样本的均值不存在显著差异；相反，t值越大，说明两样本的均值存在显著差异。 4.3.2 SPSS中实现过程 ? 研究问题 分析A、B两所高校大一学生的高考数学成绩之间是否存在显著性差异。 ? 实现步骤 表4-2 两所学校学生的高考数学成绩表 99 23 89 70 50 67 78 89 56 北大 99 88 79 59 54 89 79 56 89 清华 数 学 学 校 图4-6 “Independent-Samples T