安徽省蚌埠市曹老集中学2012年中考数学模拟试题.doc

安徽省蚌埠市曹老集中学2012年中考数学模拟试题 一、仔细选一选（本大题共12小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共36分） 1．设=a，=b，用含a，b的式了表示，则下列表示正确的是（ ） A．0．3ab B．3ab C．0．1ab2 D．0．1a2b 2．下列计算正确的是（ ） A． B． C．a2·a3＝a6　 D． 3．曹中小店售出了一批进价为a的商品，利润率为20%，则每件商品的售价为 A．20%a B．80%a C． D．120%a 5．如图，已知DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式中错误的是（ ） A． B． C． D． 6．如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形（ ） A． 1对 B． 2对 C． 3对 D． 4对 7．如图，在△ABC中，AB＝2，AC＝1，以AB为直径的圆与AC相切，与边BC交于点D，则AD的长为（ ） A． B． C． D． 8．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，下列结论：①abc＞0；②2a＋b＜0；③a－b＋c＜0；④a＋c＞0，其中正确结论的个数为（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 9．在正三角形ABC中，D，E分别在AC，AB上，且，AE＝BE，则有（ 　） A．△AED∽△BED B．△AED∽△CBD C．△AED∽△ABD D．△BAD∽△BCD 10．已知函数y=－kx+4与y=的图象有两个不同的交点，且A（－，y1）、B（－1，y2）、C（，y3）在函数y=的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ） A． y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y3＜y1 11． 蚌埠市按以下标准收取水费：用水不超过20吨，按每吨1．2元收费，超过20吨则超过部分按每吨1．5元收费．某家庭五月份的水费是平均每吨1．25元，那么这个家庭五月份应交水费（ ） A．20元 B．24元 C．30元 D．36元 12． 如图，在蚌山公园的山顶部有一电视发射塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知铁塔底座宽CD=12 m，塔影长DE=18 m，小明和小华的身高都是1．6m，同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2m和1m，那么塔高AB为（ ） A．24m B．22m C．20 m D．18 m 二、填空题（每题3分，共15分） 13．计算：(－)(＋)＝ ． 14．如图,中,∥∥,且,则 ． 16．如图，有一张面积为1的正方形纸片ABCD，M、N分别是AD，BC边的中点，将C点折叠至N上，落在P点的位置，折痕为BQ，连结PQ，则PQ=______． 17．如图，AB为半圆的直径，C是半圆弧上一点，正方形DEFG的一边DG在直径AB上，另一边DE过ΔABC的内切圆圆心O，且点E在半圆弧上．①若正方形的顶点F也在半圆弧上，则半圆的半径与正方形边长的比是______________；②若正方形DEFG的面积为100，且ΔABC的内切圆半径=4，则半圆的直径AB = __________． 三、简答题（69分）： 18．（8分）已知是一元二次方程的实数根，求代数式的值． 19．(9分) 已知关于x的方程x2－2(m＋1)x＋m2＝0 （1）当m取什么值时，原方程没有实数根； （2）对m选取一个合适的非零整数，使原方程有两个实数根，并求这两个实数根的平方和． 21．（10分）有A、B两个黑布袋，A布袋中有四个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2，3， B布袋中有三个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2．小明先从A布袋中随机取出—个小球，用m表示取出的球上标有的数字，再从B布袋中随机取出一个小球，用n表示取出的球上标有的数字． (1)若用(m，n)表示小明取球时m与n 的对应值，请画出树状图并写出(m，n)的所有取值； (2)求关于x的一元二次方程有实数根的概率． 22．（10分）已知：如图1，AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为B、D，AD和BC相交于点E，EF⊥BD，垂足为F，我们可以证明成立（不要求考生证明）．若将图1中的垂线改为斜交，如图2，