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材力附录A图形性质的
附 录
附录A 平面图形的几何性质
1、静矩和形心
2、惯性矩和惯性积
3、平行移轴公式
4、转轴公式
5、主惯性轴、主惯性矩、形心主惯性矩
1
2
3
4
§A-1 静矩和形心
一、简单图形的静矩(面积矩)
1、定义: dA对z轴的微静矩: dSz ydA
y dA对y轴的微静矩: dS zdA
y
z dA S z ∫A ydA
y
S zdA
y ∫A
z
o
3 3 3 3
2 、量纲:[长度] ;单位:m 、cm 、mm 。
3、静矩的值可以是正值、负值、或零。
5
y
4、静矩和形心的关系
z dA 由平面图形的形心公式
y
y ⋅dA z ⋅dA
z ∫A ∫A
o y C , z C
A A
S zdA Az
y ∫ C
A
可知 静矩和形心的关系
Sz ∫ydA Ay C
A
结论: 图形对过形心的轴的静矩为零。
若图形对某轴的静矩为零,则此轴一定过图形的形心。 6
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