高考数学二轮复习精品资料-专题09-概率和统计-文-（教师版）.doc

2012年高考数学二轮复习精品资-专题09（教师版） 【考纲解读】 1.了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义，了解频率与概率的区别．了解两个互斥事件的概率加法公式． 理解古典概型及其概率计算公式会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率． 了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率了解几何概型的意义．了解独立性检验（只要求2×2列联表）的基本思想、方法及其简单应用了解回归的基本思想、方法及其简单应用．,若A与B为对立事件,则. 2.古典概型:求古典概型的概率的基本步骤:算出所有基本事件的个数;求出事件A包含的基本事件个数;代入公式,求出. 3.几何概型:(1)理解几何概型与古典概型的区别;(2)几何概型的概率是几何度量之比,主要使用面积之比与长度之比. 4.三种抽样方法:简单随机抽样、系统抽样、分层抽样，正确区分这三种抽样. 5.用样本估计总体:(1)在频率分布直方图中,各小矩形的面积表示相应的频率;各个小矩形的面积之和为1;(2)理解众数、中位数及平均数；（3）会求一组数据的平均数、方差、标准差. 6.变量间的相关关系,会求回归直线方程. 【考点在线】 考点一 古典概型 例1. (2010年高考北京卷文科3)从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a，从{1,2,3}中随机选取一个数为b，则ba的概率是（ ） （A） (B) （C） (D) 【答案】 【解析】的有3种，故所求事件的概率为. 【名师点睛】本题考查古典概型的概率问题，求解此类问题要求能够准确的确定基本事件空间的基本事件个数，和所求事件所含的基本事件个数. 【备考提示】：古典概型是高考考查的重点内容之一,必须熟练掌握. 练习1: （2011年高考海南卷文科6)有3个兴趣小组,甲、乙两位同学各自参加其中一个小组,每位同学参加各个小组的可能性相同,则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】因为每位同学参加各个小组的可能性相等,所以所求概率为,选A. 考点二 　几何概型 例2.（2011年高考福建卷文科7)如图，矩形ABCD中，点E为边CD的重点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自△ABE内部的概率等于 A． B. C. D. 【答案】【解析】,故选C. 【名师点睛】本小题考查几何概型的求法。 【备考提示】：熟练掌握几何概型的定义及求法是解决本类题的关键. 练习2: （2010年高考湖南卷文科11）在区间[-1,2]上随即取一个数x，则x∈[0,1]的概率为 。 【答案】 【解析】。 考点三 　统计 例. （2011年高考江西卷文科8)为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下： 父亲身高x（cm） 174 176 176 176 178 儿子身高y（cm） 175 175 176 177 177 则y对x的线性回归方程为A.y = x-1 B.y = x+1 C.y = 88+ D.y = 176 【答案】 【解析】线性回归方程，， 线性回归某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名。现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为 A. 6 B. 8 C. 10 D.12 【答案】B 【解析】设样本容量为N,则,所以,故在高二年级的学生中应抽取的人数为,选B. 从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于 （A） (B) (C) (D) 【】D【解析】通过画树状图可知从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，以它们作为顶点的四边形共有15个，其中能构成矩形3个，所以是矩形的概率为.故选D. （A） （B） （C） （D） 【答案】 【解析】，至少有1个白球的概率为，故选D. 3. （2011年高考四川卷文科12)在集合中任取一个偶数a和一个奇数b构成以原点为起点的向量a=（a，b）从所有得到的以原点为起点的向量中任取两个向量为邻边作平行四边形，记所有作为平行四边形的个数为n，其中面积等于2的平行四边形的个数m，则=( ) （A） （B） （C） （D） 【答案】 【解析】，可构成平行四边形的个数为,设构