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流体力学计算分类(天津城建学院)
平面或曲面上的静水总压力
1、,AB曲面左侧受到液体压力。求作用在AB曲面上的水平分力和铅直分力。(10分)
解:(1)水平分力:…….(3分)
,方向向右(2分)。
(2)铅直分力:绘如图所示的压力体,则
……….(3分)
,方向向下(2分)。
2.有一圆滚门,长度l=10m,直径D=4.2m,上游水深H1=4.2m,下游水深H2=2.1m,求作用于圆滚门上的水平和铅直分压力。
解:(1)水平分力:
= 方向水平向右。
(2)作压力体,如图,则
= 方向垂直向上。
3.如图示,一半球形闸门,已知球门的半径 ,上下游水位差 ,试求闸门受到的水平分力和竖直分力的大小和方向。
解: (1)水平分力:
,
,
方向水平向右。
(2)垂直分力:
,由于左、右两侧液体对曲面所形成的压力体均为半球面,且两侧方向相反,因而垂直方向总的压力为0。
4、密闭盛水容器,已知h1=60cm,h2=100cm,水银测压计读值。试求半径R=0.5m的半球盖AB所受总压力的水平分力和铅垂分力。
解:求液面的相对压强:
相对压强为0的假想液面在实际液面上方h高度处
(1)AB所受水平分力
=,方向水平向左。
(2)铅垂分力:
作曲面AB的压力体,则压力体为半球内的部分
=,方向垂直向下。
三大方程
1、如图所示,文丘里流量计管道直径d1=200mm,喉管直径d2=100mm,水银差压计读数y=20mm,水银密度ρm=13.6×103kg/m3,忽略管中水头损失,试求管道输水流量Q。
解:设1-1断面到左水银面的距离为,2-2断面到左水银面的距离为,,则
对1-1面和2-2面应用能量方程
由连续性方程可知
2、一吸水装置,水池N的水位不变,已知水位h1h2和h3的值,若不计损失,问喉部断面面积A1和喷嘴断面面积A2满足什么关系才能使水从水池M引入管流中。
N的液面、喉部截面1列伯努利方程,有
…….(2分)
对0-0和1-1断面列伯努利方程
…….(2分)
当水刚好从水池M引入管流时的喉部压强:
…….(2分)
由②③可得,④ …….(2分)
由连续性方程,联立①④求解,得
…….…….(4)
3、 为测定汽油沿油管流过的流量,使油管有一段制成收缩的,水银压力计的两端分别连结油管的两处(如图示)。当汽油流过管子时压力计高度差为h,求汽油的流量大小。假定汽油为理想不可压缩流体,流动是定常的,油管的直径为d1,收缩处的直径是d2。
4、 用文丘里流量计和水银压差计计测石油管流的体积流量Q。已知D1=300mm,D2=180mm,石油的密度=890kg/m3,水银的密度=13600 kg/m3,水银面高差Δh=50mm,流量系数=0.98,试求石油流量Q。
解:对1,2断面应用伯努利方程,有 (1)
则
式中,Z和p都在轴线上取值。设截面1-1中心到右侧水银面高差为,则
(2)
化简得
由于,(3)
结果:
5.如图所示,已知d1 d2 ,水银压差计中左、右水银面高差为, 试求水流量Q。图的装置测量输油管道中弯管和阀门的局部损失。管道的直径为,油的流量,密度为,水银的密度为,读得压差计左右两边的水银面高度差 ,求此处的局部损失数。
m/s
列0-0和1-1的断面伯努利方程:
(1)
(2)
由(1) (3)
由静力学关系:,
将上式变形为 (4)
由(3),略。
如下图所示一水平放置的渐变引水弯管段,已知入口直径,出口直径,流量,断面1-1的压强,管子中心线位于水平面内,转角,若不计水头损失,求弯管所受的力。
解:
管水平放置1-1,2-2断面位置
对1-1、2-2断面列能量方程得
,
对1-1、2-2断面应用动量方程,x方向为
,方向向左
Y方向动量方程
,方向向下
方向向右上。
1. 水平流出的水射向一倾斜平板,若不计重力作用和水头损失,则分流前后的流速应当是相同的,即,求分流流量Q1、Q2和总流量Q0的关系。
解:由于不计重力作用和水头损失,所以沿平板方向水流所受的作用力为零:
将沿1,2方向分解,由动量方程得
又因为
所以
由上解得:
2、水从水头为h1的大容器通过小孔流出(大容器中的水位可以认为是不变的)。射流冲击在一块大平板上,
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