人教五年级下_最大公因数(短除法)ppt.ppt

17和12的公因数和最大公因数各是多少？ 公因数和最大公因数都是1 公因数只有1的两个数叫做互质数 5和7是不是互质数 6和8是不是互质数 3和10是不是互质数 判断两个数是不是互质数，只要看这两个数的公因数只有1 讨论： 质数和互质数有什么不同？ 意义不同 质数是指的一个数 如2、3、5、7等 互质数是指两个数之间的关系 如2和3 规律探索： 倍数关系的两个数 最小公倍数就是（较大的数） 最大公因数就是（较小的数） 互质关系的两个数 最小公倍数就是（两个数的乘积） 最大公因数就是 （ 1 ） 几个数的公倍数的个数是（ 无数的） 几个数的公因数的个数是（有限的） 最小公因数和最大公倍数都只有一个 任何几个数中都有公因数（ 1 ） 不能直接判断的一般用（短除法） 2 3 4 6 18 1 9 12 学号是 12 的因数而不是 18 的因数的同学站左边，是 18 的因数而不是 12 的因数的站右边，是 12 和 18 公因数的站中间。 怎样求 18 和 27 的最大公因数。 2 它们的公因 数 1，3，9 中，9 最大。 我是看 18 的因 数中有哪些是 27 的因数 ······ 我是这样 表示的。 你还有其他方法吗? 和同学讨论一下。 观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系? 所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。 1．口答填空： 12的因数是(　　 　 )； 18的因数是(　 　 )； 12和18的公因数是(　 　　 )； 12和18的最大公因数是(　　　 ) 。 巩固练习 利用分解质因数的方法，可以比较简便地求出两个数的最大公因数。例如: 24 = 2×2×2×3 36 = 2×2×3×3 24 和 36 的最大公因数 = 2×2×3 = 12。 你知道吗？ ②求出 1和7、8和9、9和16的最大公因数 . ①求出 4和8、16和32、17和34的最大公因数 . 4和8的最大公因数：4 16和32的最大公因数：16 17和34的最大公因数：17 1和7的最大公因数：1 8和9的最大公因数：1 9和16的最大公因数：1 从这组题中你发现了什么？ 当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。 当两个数只有公因数1时，它们的最大公因数也是1。 从这组题中你又发现了什么？ 互质数 * 什么是因数？ 请你写出16和12的所有因数。 你是怎样找出一个数的因数的？ 16的因数 12的因数 6 16的因数有 12的因数有 1 3 4 12 2 4 8 16 1 2 如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏 室的地面铺满(使用的地砖都是整块)。可以选择边 长是几分米的地砖? 边长最大是几分米? 1 最大公因数 我们家贮藏室 长 16 dm，宽 12 dm。 可以在长方形纸上画一画，看看能画出多少个正方形。 可以用正方形 纸片摆一摆。 用边长是 3 dm 的地砖不行啊。 用边长 1dm 的方砖，可以铺满，都是整块。 12dm 用边长 2dm 的方砖，可以铺满，都是整块。 12dm 16dm 用边长 4dm 的方砖，可以铺满，都是整块。 12dm 16的因数 12的因数 要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是 16 的因数，又是 12 的因数。 1，2，3，4，6，12 1，2，4，8，16 16的因数 12的因数 16 6 12 3 8 1 2 4 1、2、4是16和12公有的因数， 叫做它们的公因数。其中， 4是最大的公因数叫做它们 的最大公因数。 地砖边长可以是1dm、2dm、4dm,最大是4dm。 要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是 16 的因数，又是 12 的因数。 质数：只有1和它本身两个因数的数 合数：除了1和它本身两个因数， 还有其它因数的数。 把一个合数分成几个质数的积， 叫分 解 质 因 数 两个