第2章电磁装置设计一般问题2电磁装置设计教材华科电气.doc

第二章 电磁装置设计的一般问题 2.1 机电系统的能量关系 实际应用中的电磁装置，无论是用作能量转换器(装置)，如：电动机、发电机等，或是信号变换器，如电磁脱扣器、电磁阀门操作器、电磁测量器具等。这些装置一方面与外电路相连构成电路系统，另一方面又与机械系统相连，而电路与机械两系统之间则是通过电磁装置内存在的电场或磁场耦合作用相联系，这样构成了带电磁耦合作用的机电系统。图2-1表示电磁装置与外界系统联系的示意图。电磁装置在整个机电系统中无论是作为哪一种变换器应用，其中电磁场的耦合起到了关键性的核心作用。在分析与计算这种系统的运行行为时，电路系统用电路参数、变量以及电路方程描述，指导电路系统分析与计算的理论与方法是电路理论；描述机械系统的是力学参数、变量以及机械运动方程，其理论指导则是牛顿力学；而对机电耦合系统的描述则用到电磁场参数、变量和电磁场方程，处理的方法则用电磁场理论。当然，对场方程进行积分处理也可以将系统描述为集中参数的电路方程，采用能量法研究耦合过程则是简便而有效的方法。 图2-1 电磁装置与电路及机械系统的联系 图2-2为用于开关脱扣的电磁操作机构，在固定铁心上绕有W匝线圈，可动铁心M经弹簧K与开关的脱扣机构相连，当开关正常工作时，线圈内无电流，而当线圈加上电压信号而有电流i流通后，由激磁磁势建立的磁通φ，经由铁心和两个气隙与的路径闭合，在气隙中的磁场，将使可动铁心M受到电磁力的作用，使之向减小的方向运动，从而拉伸弹簧K，脱扣机构动作，使开关断路(off)或合闸（on）。该装置的线圈与外电路相连构成电路系统，相应的电路系统的参数与变量为，其可动铁心与外面的弹簧和脱扣机构相连构成机械系统，系统参数与变量为，在装置内通过磁场（通电流后）耦合把两者联系起来，达到将电讯号变换为机械位移量。这是一种简单的作直线运动的由电能变换为机械能的磁场耦合机电系统。 为了分析计算这样一个机电系统运行行为、特性以及各参数之间的相互关系，必须用数学形式描述系统的物理特性。描述的方法可采用电磁场理论也可采用电路理论。尽管场的描述方式可以反映系统的本质，但在似稳状态条件下，人们已普遍适应于用集中参数的电路理论与方法分析问题。所以，这里仍沿用了电路理论的一般方法。线圈的电阻用一个纯电路元件r表示，该线圈的电感L仅与线圈单位电流所交链的磁链数大小和导磁煤质特性有关。由于这是带可动铁心的线圈，如果不计铁心的饱和影响，其电感值为一线性函数，它是一个无损耗的磁场储能元件。 图2-3用端点特性表示图2-2装置的机电耦合系统，它有一个电端口和一个机械端口，将损耗元件置于耦合系统之外（线圈电阻r和机械磨擦移在端点之外）。这样，磁场耦合系统为无损耗系统，又称保守系统。由于系统内无损耗，所以，保守系统任何时候都满足能量守恒定律。于是，系统的能量关系有： 输入系统的电能+输入系统的机械能=磁场储能增量 （2-1） 图2-3 图2-2的机电系统表示 当电源电压为u时，在时间dt内，电源输入给系统的总电能为uidt，消耗在电阻上的电能为。于是输入给磁场耦合系统的电能应为： 由电路输入耦合场电能的同时，磁场将发生变化，则在线圈的两端，也就是电路参数L的两端，将产生感应电动势e 式中，ψ为线圈交链的磁链，，由基尔霍夫第二定律，电端口的电路电压方程为: （2-3） （2-4）dt时间内，由磁场产生的力fe使可动铁心移动dx距离，所做的功为输入的机械能，有 （2-5） （2-6） (2-6)式表明，系统内的磁链数为独立变量，当变化到一定值时，对(2-6)式进行积分，即可计算总储能的变化量。于是，有 （2-7） (2-8) 和机械端点关系为： (2-9) 事实上，耦合系统的自变量还有另一种选择，即以为独立变量，这种选择更为方便，均为可测的实在量，则此时电端点与机械端点关系分别表示为 ，。(2-6)式所表达的能量守恒关系仍然成立，即 (2-6) 由 即 (2-10) 于是有 即 令 (2-11) 即