（1）A卷试题（48学时答案及评分标准）.doc

A卷 本页满分24分 本页得分 一.填空题（每题3分，共15分） 1.设为随机事件，，， 0.7 . 2.设二维随机变量的概率分布为 则随机变量的概率分布为. 3.已知随机变量（泊松分布），（二项分布）且与相互独立， 22 . 4.设随机变量的数学期望，方差， 则由切比雪夫不等式， 有1/2 5.设，是来自正态总体的随机样本，则统计量服从__F（1,1）分布. 二.选择题(每题3分，)： 为三个事件,化简事件算式 C . () () () () 2. 设和为两个随机变量，且，，则 B . 3. 如果随机变量与满足，则下列说法正确的是_____B____. () 与相互独立 () 与不相关 () () 4. 设随机变量相互独立，，则根据列维-林德伯格中心极限定理，当充分大时，近似服从正态分布，只要____D_____. 本页满分16分 本页得分 () 有相同的数学期望 () 有相同的方差  () 服从同一柯西分布 () 服从同一二项分布 5. 设为的一个样本，为样本均值， 已知，记 ， ，则服从自由度为的分布统计量是___D___. 三.（10分）钥匙掉了，掉在宿舍里、掉在教室里，掉在路上的概率分别是50%、30%和20%，而掉在上述三处地方被找到的概率分别为0.8、0.3和0.1， 求:找到钥匙的概率； (2)若已找到钥匙，它是在教室找到的概率. 解：设事件表示：“找到钥匙”；事件分别表示：“在宿舍、在教室、在路上找到钥匙”（）。 则，且，两两互不相容，由全概率公式得 （1） ................5分 （2） = ................10分 本页满分20分 本页得分 四.(10分）设离散型随机变量的概率分布为 －1 0 1 2/5 2/5 1/5 求：(1) (2)的概率分布及; (3) 的分布函数.解：(1) ................4分 (2) 的概率分布 1 4 9 2/5 2/5 1/5 ................8分 (3) 的分布函数为 ................10分 五.(10分）设为随机事件，且， ，，令 求：(1)二维随机变量的概率分布；(2)与的相关系数. 解：（1）由题意 所以，二维随机变量的概率分布 X Y 0 1 0 1 2/3 1/6 1/12 1/12   ................5分 (2) 的边缘分布为 X 0 1 P 3/4 1/4 Y 0 1 P 5/6 1/6 与的相关系数为 ................10分 本页满分26分 本页得分 六.(16分）设的分布密度为 求: (1)常数；(2) 判断与的独立性；(3) 判断与是否不相关; (4) . 解：（1）由归一性 所以A=6 ................2分 （2）  所以与不独立。