19.2.3 正方形习题课.ppt

* * 19.2正方形 2009.5.19 1.如图点E、F、G、H分别是正方形ABCD各边中点，四边形EFGH是什么四边形？ D A B C E F G H 2.如图点E、F、M、N分别是正方形ABCD各边上的点，且AE=BF=CM=DN，试判断四边形EFMN是什么四边形？并证明你的结论。 D A B C E N M F 3.如图已知点E、F在正方形ABCD的对角线AC上，AE=AF。 求证：四边形BFDE是菱形。 F C A B D E 4.如图点E、F在正方形ABCD的边BC、CD上，且BE=CF. 求证：（1）AE=BF； （2）AE⊥BF； D A B C E F G 5.如图点E、F在正方形ABCD的边BC、CD上，且AE、BF相交于点G. （1）若AE⊥BF求证：AE=BF； D A B C E F G （2）若AE=BF 求证： AE⊥BF ； 6.如图点E、F、M、N在正方形ABCD的各边上，EF 、 MN相交于点G. （1）若EF⊥MN，求证：EF=MN； D A B C E F G （2）若EF=MN ，求证： EF⊥MN ； M N H K 7.如图，M、N分别是正方形ABCD两边AD、DC的中点，CM与BN交于点P。 求证：PA=AB D A B C M P N Q 7.如图，M、N分别是正方形ABCD两边AD、DC的中点，CM与BN交于点P。 求证：PA=AB D A B C M P N G H K 8.如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN于点E。 （1）求证：四边形ADCE是矩形； （2）当△ABC满足什么条件时，四边形 ADCE是一个正方形？并给出证明。 A B C D E M N 9.如图正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点O又是正方形A1B1C1O的一个顶点，且这两个正方形的边长相等。将正方形A1B1C1O绕点O旋转。 （1）求证：△BOE≌△COF A B C D O A1 B1 C1 E F （2）两正方形重叠部分的面积是正方形面积的几分之几？ 10.如图是一块正方形草地，要在上面修建两条交叉的小路，使得这两条小路将草地分成四部分面积相等，你有多少种分法？并与你的同学交流一下。 A B C D E F G 11.如图正方形ABCD和正方形BEFG，A、B、E在同一直线上，连接AG、CE。试探索AG、CE之间的关系，并证明你的结论。 A B C D E F G 11.将正方形BGFE绕点B顺时针旋转α（0°α 90°）,探究AG、CE的关系，并证明你的结论。 12.如图正方形ABCD和正方形BEFG，A、B、E在同一直线上，且四边形AGHD是平行四边形，试探索DH、HF之间的关系，并证明你的结论。 A B C D E F G H 12.将正方形BGFE绕点B顺时针旋转α（0°α 90°）,探究DH、HF的关系，并证明你的结论。 A B C D E F G H 12.将正方形BGFE绕点B顺时针旋转α（0°α 90°）,探究DH、HF的关系，并证明你的结论。 A B C D E F G H 13.如图，AC为正方形ABCD的对角线。 操作：在图中，将一把三角尺的直角顶点P放在AC上，沿AC边滑动三角尺，使得直角的一边经过点B，另一边与射线DC相交于点Q。 A B C D Q P 13.如图，AC为正方形ABCD的对角线。 操作：在图中，将一把三角尺的直角顶点P放在AC上，沿AC边滑动三角尺，使得直角的一边经过点B，另一边与射线DC相交于点Q。 A B C D Q P 13.如图，AC为正方形ABCD的对角线。 操作：在图中，将一把三角尺的直角顶点P放在AC上，沿AC边滑动三角尺，使得直角的一边经过点B，另一边与射线DC相交于点Q。 A B C D Q P 13.如图，AC为正方形ABCD的对角线。 操作：在图中，将一把三角尺的直角顶点P放在AC上，沿AC边滑动三角尺，使得直角的一边经过点B，另一边与射线DC相交于点Q。 A B C D Q P 13.如图，AC为正方形ABCD的对角线。 操作：在图中，将一把三角尺的直角顶点P放在AC上，沿AC边滑动三角尺，使得直角的一边经过点B，另一边与射线DC相交于点Q。 A B C D Q P 13.如图，AC为正方形ABCD的对角线。 操作：在图中，将一把三角尺的直角顶点P放在AC上，沿AC边滑动三角尺，使得直角的一边经过点B，另一边与射线DC相交于点Q。 A B C D Q P 13.如图，AC为正方形ABCD的对角线。 操作：在图中，将一把三角尺的直角顶点