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A同步卫星轨道
同步卫星轨道
摘要
由于在卫星运行过程中,因为太阳风、辐射压、地球重力场变化、太阳和月
球引力作用等影响,造成卫星与预设轨道的偏离。并且,某些同步卫星在过了使
用年限后仍停留在在地球同步轨道(GEO)上,或者由于某种原因分解成碎片,对
后续发射的同步卫星造成碰撞的威胁。针对这一热点问题,我们做出以下讨论。
针对问题一:利用了卫星轨道倾角漂移与时间的关系,建立了卫星倾斜角的
时间关系模型,从同步卫星是否会发生碰撞的可能性出发,进行三次筛选:第一
次,由近地点和远地点的距离,将不可能发生碰撞的卫星筛除;第二次,排除轨
迹投影交线处地心距相差较大的目标;第三次,筛除经过交点处时间差较大的目
标。根据该时间模型,分析得到我国发射同步卫星发生碰撞风险的变化规律为碰
撞几率会逐年增加,并且发现,易碰撞的卫星主要分布于90°—120°、0°左
右及-90°—-110°之间,进而可以判断出,处于该区域的卫星数目比较密集,
是同步卫星碰撞风险的高发区。
针对问题二:首先,根据问题中所求得的时间模型,判断出具有碰撞风险的
报废卫星,其次,根据现有的卫星及碎片的清理手段,分析清理方式的可行性,
发现将废弃的卫星送进空间垃圾轨道这种方法比较可行。最后通过所查询到的计
算公式,将最初筛选出的报废卫星的情况带入该公式,计算出清理卫星或碎片所
需要消耗的燃料数,进而推算出所需花费的资金,与现有经济效益进行比较,得
出我们应该对同步卫星轨道进行清理的结论。
关键词:同步轨道卫星 筛选 轨道偏移 碰撞风险 空间垃圾轨道 经济效益
1
1.问题重述
由于同步卫星的技术与经济原因,许多发射的卫星已经报废,并且未经处理。
有些停留在地球的同步卫星轨道上,有些由于某种原因已经成为碎片,随时可能
与处于工作状态的同步卫星发生碰撞。据统计,如果不及时清理地球同步轨道上
的垃圾,同步轨道将在20年左右报废[1]。分析我国发射同步卫星发生碰撞的风
险是一个十分重要的问题。
1、根据所给附件,建立一个时间模型来描述我国发射同步卫星发生碰撞风
险的变化规律。要考虑到随着时间的变化,卫星实际运行轨道与赤道平面的夹角
的变化规律,从而进行分析。
2、由于同步轨道资源的有限性,继而考虑到我国社会发展的需求,以及太
空技术的发展,使用上一问中的模型,通过对比卫星所能够带来的经济效益与现
有的清除报废卫星及其碎片的技术所花费的资金,判断进行轨道清理是否具有经
济价值,为我国保持同步卫星轨道安全提供最优的方案。
2.问题分析
对于问题一:若卫星在入轨后一直按固定轨道运动,则卫星不会发生碰撞。
然而,卫星会由于太阳风、辐射压、地球重力场变化、太阳和月球引力作用等影
响,引起卫星轨道面发生变化[2],这些因素反映在轨道的倾角变化上。对于我
国发射同步卫星发生碰撞风险问题,首先,要进行碰撞可能性的分析,进行三次
筛选[3]:第一次,由近地点和远地点的距离,将不可能发生碰撞的卫星筛除;
第二次,排除轨迹投影交线处地心距相差较大的目标;第三次,筛除经过交点处
时间差较大的目标。然后,根据所建立有效卫星的倾斜角与时间的关系,进而分
析出碰撞风险随时间的变化规律。在这里,我们用到了筛选以及模型构建的方法
求解。
对于问题二:由于要对卫星的经济效益进行分析,因此我们要考虑到清理卫
星或碎片所需要花费的资金,从而与现有经济效益进行比较。要完成这一目标,
首先,根据问题中所求得的时间模型,判断出具有碰撞风险的报废卫星,其次,
根据现有的卫星及碎片的清理手段,我们选择将废弃的卫星送进空间垃圾轨道这
种方法。通过找到清理废弃卫星多消耗的燃料量和卫星轨道半长轴的变化之间的
关系,计算出清理卫星或碎片所需要消耗的燃料数,通过查询资料得到卫星燃料
的单位质量的价格,进而推算出所需花费的资金,与现有经济效益进行比较,得
出我们应该对同步卫星轨道进行清理的结论。
3.模型的假设
1、假设题目所给的数据真实可靠。
2、假设发射同步卫星的初始轨道倾角为0°,偏心角为0°,高度为35786km,
周期为1436min,形状近似为一个直径为0.0
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