新课标数学必修4_浙江余姚市第二中学高一第一学期期末复习卷（必修4）.doc

余姚市第二中学期末复习卷（必修4）一 一、选择题(本大题共1小题，每小题5分，共分) 1.下列是( ) A.三角形的内角必是第一象限或第二象限的角 B.角α的终边在x轴上时，角α的正弦线、正切线分别变成一个点 C.终边相同的角必相等 D.终边在第二象限的角是钝角 2.若α、β的终边关于y轴对称，则下列等式正确的是( ) A.sinα=sinβ B.cosα=cosβ C.tanα=tanβ D.cotα=cotβ 3. ( ) A. B. C. D. 4.已知下列命题： 其中真命题的个数是 A． 1个 B．2个 C． 3个 D．4个.已知|a|=1,|b|=2,a与b的夹角为60°，c=2a+3b,d=ka-b(k∈R)，且c⊥d，那么k的值为( ) A.-6 B.6 C. D. 6.函数是( ) A.周期为的奇函数B. 周期为的偶函数 C. 周期为的奇函数D. 周期为的偶函数 7. 已知向量、、满足条件=0,||=||=||=1,则△P1P2P3的形状是( ) A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.不能确定 A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 9. 下列命题中： ①∥存在唯一的实数，使得； ②为单位向量，且∥，则=±||·；③； ④与共线，与共线，则与共线；⑤若 其中正确命题的序号是 （ ） A、①⑤ B、②③④ C、②③ D、①④⑤ 10. 函数y=Asin(ωx+φ)(A＞0,ω＞0)的部分图象如图所示，则f(1)+f(2)+f(3)++f(11)的值等于( ) A.2B. C. D. 二、填空题(本大题共小题，每小题4分，共分) 11.，向量，且，则点的坐标为 。 12. 14、若=（2，3），=（－4，7），则在方向上的投影为____________。 13.已知tanx=6，那么sin2x+cos2x=_______________。 14.已知=2e1+ke2,=e1+3e2,=2e1—e2，若A、B、D三点共线，则k=____________。 15.若|a+b|=|a-b|，则a与b的夹角为16.给出下列五个命题： ①函数y=tanx的图象关于点(kπ+,0)(k∈Z)对称； ②函数f(x)=sin|x|是最小正周期为π的周期函数； ③设θ为第二象限的角，则tan＞cos，且sin＞cos； ④函数y=cos2x+sinx的最小值为-1. 其中正确是. 三、解答题(本大题共6小题，共7分) 17.的函数 ，是偶函数 (Ⅰ) 求的值； (Ⅱ) 求使成立的的取值集合. 18.(本小题满分12分)已知向量=,=,=. (1)若点A、B、C能构成三角形，求实数m应满足的条件； (2)若△ABC为直角三角形，且∠A为直角，求实数m的值. 19.(本小题满分12分)已知f(x)=sin(2x+)+sin(2x-)+2cos2x+a，当x∈时，f(x)的最小值为，求a的值. 20.(本小题满分14分)已知函数y=cos2x+sinxcosx+1,x∈R. (1)求它的振幅、周期和初相； (2)用五点法作出它的简图； (3)该函数的图象是由y=sinx(x∈R)的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到的？ 21.(本小题满分12分)已知点A、B、C的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),α∈(,). (1)若||=||，求角α的值； (2)若·，求的值. 22.(本小题满分1分)设函数f(x)=a·(b+c)，其中向量a=，b=，c=,x∈R. (1)求函数f(x)的最大值和最小正周期； (2)f(x)在区间上的单增区间。 余姚市第二中学期末复习卷（必修4）一 一、选择题： BADBD,CCACC 10、解析：由图象可知，f(x)=2sinx的周期为8， ∴f(1)+f(2)+f(3)+…+f(11)=f(1)+f(2)+f(3) =2sin+2sin+2sin=2+. 答案：C 12、 13、 14、-8 15、90° 16、解析：①由正切曲线，知点(kπ,0),(kπ+,0)是正切函数的对称中心，∴①对. ②f(x)=sin|x|不是周期函数，②错. ③∵θ(2kπ+,2kπ+π),k∈Z， ∴(kπ+,kπ