普通物理实验课程绪论-复旦大学物理教学实验中心FudanPhysics.ppt

普通物理实验课程绪论 §1.物理实验的重要作用 §2.测量误差和不确定度估计的基础知识 §3.怎样上好物理实验课 实验又是检验理论正确与否的重要判据 §2.测量误差和数据处理的基础知识 §2-1 测量误差和不确定度估算的基础知识 §2-2 实验数据有效位数的确定 §2-3 作图法处理实验数据 §2-4 数据的直线拟合（最小二乘法处理实验数据） 测 量 物理实验以测量为基础 完整的测量结果应表示为： 以电阻测量为例包括： 测量对象 测量对象的量值 测量的不确定度 测量值的单位 （Y = y ? ? 表示被测对象的真值落在（y? ? ，y ? ? ）范围内的概率很大， ?的取值与一定的概率相联系。） 测 量 测量分为直接测量和间接测量 直接测量指无需对被测的量与其它实测的量进行函数关系的辅助计算而可直接得到被测量值的测量； 间接测量指利用直接测量的量与被测量之间的已知函数关系经过计算从而得到被测量值的测量。 任何测量都可能存在误差（测量不可能无限准确)。 测量误差的定义和分类 误差dy＝测量值 y －真值 Yt 误差特性：普遍性、误差是小量 由于真值的不可知，误差实际上很难计算 （有时可以用准确度较高的结果作为约定真值来计算误差） 误差的表示方法： 　 －绝对误差 dy －相对误差 误差分类 　 －系统误差 －随机误差 　　　　 系统误差 定义：在对同一被测量的多次测量过程中，绝对值和符号保持恒定 或以可预知的方式变化的测量误差的分量。 产生原因：由于测量仪器、测量方法、环境带入 分类及处理方法： 　　①已定系统误差：必须修正 　　电表、螺旋测微计的零位误差； 伏安法测电阻电流表内接、外接由于忽略表内阻引起的误差。 ②未定系统误差：要估计出分布范围 （大致与 B 类不确定度?B 相当） 如：螺旋测微计制造时的螺纹公差等 随机误差 定义： 在对同一量的多次重复测量中绝对值和符号以不可预知方式变化的测量误差分量。 产生原因： 实验条件和环境因素无规则的起伏变化，引起测量值围绕真值发生涨落的变化。例如： 　　　电表轴承的摩擦力变动、螺旋测微计测力在一定范围内随机变化、 　　　操作读数时的视差影响。 特点： 　 ①小误差出现的概率比大误差出现的概率大； 　 ②多次测量时分布对称，具有抵偿性——因此取多次测量的平 均值有利于消减随机误差。 随机误差的处理 随机误差的处理举例 测量误差与不确定度 随机变量的分布 t 分布 直接测量量不确定度的估算 直接测量量不确定度的简化处理方法 直接测量量不确定度的简化处理方法 直接测量量不确定度估算过程（小结） 直接测量量不确定度估算举例 间接测量量的不确定度合成 间接测量量的不确定度合成过程 间接测量量的不确定度合成举例 在实验中我们所测的被测量都是含有误差的数值，对这些数值不能任意取舍，应反映出测量值的准确度。所以在记录数据、计算以及书写测量结果时，应根据测量误差或实验结果的不确定度来定出究竟应取几位有效位数。 1.直接测量量（原始数据）的读数应反映仪器的精确度 游标类器具（游标卡尺、分光计度盘、大气压计等）读至游标最小分度的整数倍，即不需估读。 1.直接测量量（原始数据）的读数应反映仪器的精确度 数显仪表及有十进步式标度盘的仪表（电阻箱、电桥、电位差计、数字电压表等）一般应直接读取仪表的示值。 1.直接测量量（原始数据）的读数应反映仪器的精确度 指针式仪表及其它器具，读数时估读到仪器最小分度的1/2～1/10，或使估读间隔不大于仪器基本误差限的1/5 ～1/3。 直接读数注意事项 2.中间运算结果的有效位数 加减运算的结果末位以参与运算的末位最高的数为准。 如 11.4+2.56=14.0 75-10.356=65 乘除运算结果的有效位数多少以参与运算的有效位数最少的数为准，可比其多取一位。 如 4000×9=3.6×104 2.000÷0.99=2.00 用计算器进行计算时中间结果可不作修约或适当多取几位（不能任意减少）。 3.测量结果表达式中的有效位数 总不确定度Δ的有效位数，取1 ～2位 首位大于5时，一般取1位 首位为1、2时，一般取2位 例 ：估算结果 Δ=0.548mm时，取