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Matlab暑假辅导 佟强（tongqiang@uibe.edu.cn ） 对外经济贸易大学信息学院 2010年8月 发帖水王 • 传说，小天鹅BBS有一大“水王”，他不但 喜欢发帖，还会回复其他ID发的每个帖子。 坊间风闻该“水王”发帖数目超过了帖子 总数的一半。 • 如果你有一个当前论坛上所有帖子（包括 回帖）的列表，其中帖子作者的ID也在表中， 你能快速找出这个传说中的小天鹅水王吗？ 阶乘N!末尾有多少个0 ？ • 阶乘（Factorial）是一个很有意思的函数， 但是不少人都比较怕它。 • 给定一个整数N，那么N的阶乘N!末尾有多 少个0呢？ • 例如，N=10，N!=3628800，N!的末尾有两 个0 。 寻找和为给定值的两个数 • 能否快速找出一个数组中的两个数字，让 这两个数字之和等于一个给定的数字。 • 为了简化起见，我们假设这个数组中肯定 存在至少一组符合要求的解。 子数组之和的最大值 • 一个有N个整数元素的一维数组 （A[0],A[1],…,A[n-2],A[n-1]），这个数组当 然有很多子数组，那么子数组之和的最大 值是多少？ • 数组：[1,-2,3,5,-3,2]应返回8 • 数组：[0,-2,3,5,-1,2]应返回9 • 数组：[-9,-2,-3,-5,-3]应返回-2 点是否在三角形内 • 如果在一个二维坐标系中，已知三角形三 个点的坐标，那么对于坐标系中的任意一 点，如何判断该点是否在三角形内（点在 三角形边线上也认为在三角形内）？ • 假设三角形的三个点的坐标为ABC （逆时针） 顺序，判断点D是否在该三角形内。 数组循环移位 • 设计一个算法，把一个含有N个元素的数组 循环右移K位。 • 要求时间复杂度为O(N)，且只允许使用两个 附加变量。 区间重合判断 • 给定一个源区间[x,y] (x=y)，和N个无序的 目标区间[x1,y1] [x2,y2] [x3,y3] … [xn,yn]，判 断源区间[x,y]是不是在目标区间内？（即 n [x , y ] ∈[x , y ] 是否成立。 i i i 1 • 例如：给定源区间[1,6]和一组无序的目标区 间[2,3] [1,2] [3,9]，即可认为区间[1,6]在区 间[2,3] [1,2] [3,9]内，因为目标区间实际上 是[1,9]。 高效率地安排见面会 • 学生会招募新成员，为了让新生了解各个 部的情况，学生会计划为每个部举办一次 见面会，让新生能够了解感兴趣的部。 • 已知有n位新生，他们分别对m个部的若干 个感兴趣。学生会希望每个新生都能参加 自己感兴趣的所有见面会。如果每个见面 会的时间为t ，如何安排才能够使得所有见 面会的总时间最短？ 数组分割 • 有一个没有排序，元素个数为2n的正整数 数组，要求：如何能把这个数组分割为元 素个数为n的两个数组，并使两个子数组的 和最接近？