【浙教版】2017年秋九下数学：3.4.1-长方体的表面展开图-讲练课件（含答案）.pptVIP

填要点 · 记疑点 探要点 · 究所然 当堂测 · 查遗缺 全效学习 学案导学设计 填要点 · 记疑点 探要点 · 究所然 当堂测 · 查遗缺 全效学习 学案导学设计 全效学习 学案导学设计 3.4 简单几何体的表面展开图 第1课时 长方体的表面展开图 【明目标、知重点】　理解并掌握正方体的平面展开图． 填要点·记疑点 1．正方体的表面展开图 (1)正方体展开后有四个面在同一层 正方体因为有两个面必须作为底面，所以平面展开图中，最多有四个面展开后处在同一层，作为底的两个面只能处在四个面这一层的两侧，利用排列组合知识可得如下六种情况： 图3－4－1 (2)正方体展开后有三个面在同一层 有三个面在同一层，剩下的三个面分别在两侧，有如下三 种情形： 图3－4－2 (3)二面三行，像楼梯；三面二行，两台阶 图3－4－3 2．长方体的表面展开图 图3－4－4 探要点·究所然 类型之一　正方体的平面展开图 例1　下面哪个图形不是正方体的展开图 (　 　) 【解析】 利用平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．选项A，B，C折叠后都可以围成正方体，而D不能． D 【点悟】 只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面 展开图． 变式跟进1　小丽制作了一个如图3－4－5所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是 (　 　) A　　　　　　 B 图3－4－5 A C　 　　　　　D 【解析】 根据题意及图示可知只有A经过折叠后符合题 意． 类型之二　根据正方体的表面展开图求正方体的相对面 例2　小亮为今年参加中考的好友小杰制作了一个正方体礼品盒(如图3－4－6)，六个面上各有一个字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“预”的对面是“中”，“成”的对 图3－4－6 面是“功”，则它的表面展开图可能是 (　 　) C 【解析】 正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点对各选项分析判断后利用排除法求解． A．“预”的对面是“考”，“祝”的对面是“成”，“中”的对面是“功”，故本选项不符合题意； B．“预”的对面是“功”，“祝”的对面是“考”，“中”的对面是“成”，故本选项不符合题意； C．“预”的对面是“中”，“祝”的对面是“考”，“成”的对面是“功”，故本选项符合题意； D．“预”的对面是“中”，“祝”的对面是“成”，“考”的对面是“功”，故本选项不符合题意． 变式跟进2　一个正方体的表面展开图如图3－4－7所示，每一个面上都写有一个整数，并且相对两个面上所写的两个整数之和都相等，那么 (　 　) A．a＝1，b＝5　　 B．a＝5，b＝1 C．a＝11，b＝5 D．a＝5，b＝11 图3－4－7 A 【解析】 这是一个正方体的表面展开 图，共有六个面，其中面“8”与面“a”相 对，面“－6”与面“15”相对，面“b”与面“4”相对．因为相对两个面上所写的两个整数之和都相等，且－6＋15＝9，所以a＋8＝9，b＋4＝9，解得a＝1，b＝5. 当堂测· 查遗缺 填要点 · 记疑点 探要点 · 究所然 当堂测 · 查遗缺 全效学习 学案导学设计 填要点 · 记疑点 探要点 · 究所然 当堂测 · 查遗缺 全效学习 学案导学设计 全效学习 学案导学设计