MATLAB神经网络工具箱函数拟合.ppt

实验2: BP网络用于曲线拟合 要求设计一个简单的BP网络，实现对非线性函数的逼近。通过改变该函数的参数以及BP网络隐层神经元的数目，来观察训练时间以及训练误差的变化情况。 Step1: 将要逼近的非线性函数设为正弦函数 Step 2: 网络建立 应用函数newff()建立BP网络结构，为二层BP网络。隐层神经元数目n可以改变，暂设为10，输出层有一个神经元。选择隐层和输出层神经元传递函数分别为tansig函数和purelin函数，网络训练算法采用trainlm Step 3: 网络训练 应用函数train()对网络进行训练之前，要先设置训练参数。将训练时间设置为50，精度设置为0.01，其余用缺省值。 训练后得到的误差变化过程如图： Stet 4: 网络测试 对于训练好的网络进行仿真 并绘制网络输出曲线，与原始非线性函数曲线以及未训练网络的输出结果曲线相比较 讨 论 改变非线性函数的频率k值，和BP网络隐层神经元的数目，对于函数逼近的效果有一定的影响。 网络非线性程度越高，对于BP网络的要求就越高，则相同的网络逼近效果要差一些；隐层神经元的数目对于网络逼近效果出有一定的影响，一般来说，隐层神经元数目越多，则BP网络逼近能力越强，而同时网络训练所用的时间相对来说也要长一些。 关于这些，大家可以自己通过参数调整试一试，并在实验报告中有所反映。 参考书 《Matlab神经网络与应用》，董长虹编著，国防工业出版社，2005年1月印刷 目标线 训练误差变化曲线 训练误差变化曲线（每次不同） k = 1; p = [-1:.05:1]; t = sin(k*pi*p); plot(p,t,-) title(要逼近的非线性函数); xlabel(时间); ylabel(非线性函数); n = 10; net = newff(minmax(p), [n,1], {tansig purelin}, trainlm); % 对于该初始网络，可以应用sim()函数观察网络输出 y1 = sim(net,p); % 同时绘制网络输出曲线，并与原函数相比较 figure; plot(p,t,-,p,y1,--) title(未训练网络的输出结果); xlabel(时间); ylabel(仿真输出 － － 原函数 －); 因为使用newff()函数建立网络时，权值和阈值的初始化是随机的，所以网络输出的结果很差，根本达不到函数逼近的目的，并且每次运行结果也有所不同。 net.trainParam.epochs = 50; net.trainParam.goal = 0.01; net = train(net,p,t); y2 = sim(net,p); figure; plot(p,t,-,p,y1,--,p,y2,-.) title(训练后网络的输出结果); xlabel(时间); ylabel(仿真输出); 从图中可以看出，得到的曲线和原始的非线性函数曲线很接近。这说明经过训练后，BP网络对非线性函数的逼近效果相当好。 思考题 设计一BP网络逼近函数 实验要求 完成实验一和实验二 做思考题 本次实验不用上交，大家自己练习，下机结束时不管做得如何，把所有m文件压缩用名字学号命名上传至指定位置 50/上传目录/智能系统导论上传 MATLAB神经网络工具箱 介绍及实验要求 神经元模型 Neuron Model： 多输入，单输出，带偏置 输入:R维列向量 权值:R维行向量 阈值:标量 求和单元 传递函数 输出 常用传递函数 a Wp -b 1 -1 阈值函数 MATLAB函数: hardlim MATLAB函数: hardlims 线性函数 Purelin Transfer Function ： a n MATLAB函数: purelin Sigmoid函数 Sigmoid Function ： 特性： 值域a∈(0,1) 非线性，单调性 无限次可微 |n|较小时可近似线性函数 |n|较大时可近似阈值函数 MATLAB函数: logsig(对数), tansig(正切) 对数Sigmoid函数 正切Sigmoid函数 单层神经网络模型 R维输入, S个神经元的单层神经网络模型 多层神经网络模型 前馈神经网络 前馈神经网络(feed forward NN)：各神经元接受前级输入，并输出到下一级，无反馈，可用一有向无环图表示。 前馈网络通常分为不同的层(layer)，第i层的输入只与第i-1层的输出联结。 可见层：输入层(input layer)和输出层(output layer) 隐藏层(hidden layer) ：中间层 感知器(perceptron): 单层前馈网络 传递函数为阈值函数 主要功能是模式分类 感知