淮阴工学院高等数学(下)期末考试.doc

高等数学（下）模拟试卷一 一、 填空题（每空3分，共15分） （1）函数的定义域为 （2）已知函数，则 （3）交换积分次序，＝ （4）已知是连接两点的直线段，则 （5）已知微分方程，则其通解为 二、选择题（每空3分，共15分） （1）设直线为，平面为，则（ ） A. 平行于 B. 在上 C. 垂直于 D. 与斜交 （2）设是由方程确定，则在点处的（ ） A. B. C. D. （3）已知是由曲面及平面所围成的闭区域，将在柱面坐标系下化成三次积分为（ ） ABC. D. （4）已知幂级数，则其收敛半径（ ） A. B. C.1/2 D. （5）微分方程的特解的形式为（ ） A. B. C. D. 三、计算题（每题8分，共48分） 求过直线:且平行于直线：的平面方程 2、已知，求， 3、设，利用极坐标求 4、求函数的极值 5、计算曲线积分， 其中为摆线从点到的一段弧 6、求微分方程 满足 的特解 四.解答题（共22分） 1、利用高斯公式计算，其中由圆锥面与上半球面所围成的立体表面的外侧 2、（1）判别级数的敛散性，若收敛，判别是绝对收敛是条件收敛；（） （2）在求幂级数的和函数（） 高等数学（下）模拟试卷二 一．填空题（每空3分，共15分） （1）函数的定义域为 ； （2）已知函数，则在处的全微分 ； （3）交换积分次序，＝ ； （4）已知是抛物线上点与点之间的一段弧，则 ；（5）已知微分方程，则其通解为 . 二．选择题（每空3分，共15分） （1）设直线为，平面为，则与的夹角为（ ）； A. B. C. D. （2）设是由方程确定，则（ ）； A. B. C. D. （3）微分方程的特解的形式为（ ）； A. B. C. D. （4）已知是由球面所围成的闭区域, 将在球面坐标系下化成 三次积分为（ ）； A B. C. D. （5）已知幂级数，则其收敛半径（ ）. A. B. C. 1/2 D. 三．计算题（每题8分，共48分） 求过且与两平面和平行的直线方程 . 已知，求， . 设，利用极坐标计算 . 求函数的极值. 利用格林公式计算，其中为沿上半圆周、从到的弧段. 7、求微分方程 的通解. 四．解答题（共22分） 1、（1）（）判别级数的敛散性，若收敛，判别是绝对收敛还是条件收敛； （2）（）在区间内求幂级数的和函数 . 2、利用高斯公式计算，为抛物面的下侧 高等数学（下）模拟试卷五 一． 填空题（每空3分，共21分） ．函数的定义域为 。．已知函数，则 。 ．已知，则 。 ．设L为上点到的上半弧段，则 。 ．交换积分顺序 。 .级数是绝对收敛还是条件收敛？ 。．微分方程的通解为 。 二．选择题（每空3分，共15分） ．函数在点的全微分存在是在该点连续的（ ）条件。 A．充分非必要 B．必要非充分 C．充分必要 D．既非充分，也非必要 ．平面与的夹角为（ ）。 A． B． C． D． ．幂级数的收敛域为（ ）。 A． B． C． D． ．设是微分方程的两特解且常数，则下列（ ）是其通解（为任意常数）。 A． B． C． D． ．在直角坐标系下化