电路分析基础（第三版）第7章正弦稳态分析.ppt

电路分析基础 沈元隆 刘 陈 第七章 n个阻抗串联，等效阻抗为： 电流与端口电压相量的关系为 阻抗串联和并联等效 1、阻抗串联 第k个阻抗上的电压与端口电压相量的关系为 称为n个阻抗串联时的分压公式。 2、导纳并联 n个导纳并联组成的单口网络，就端口特性来说，等效于一个导纳，其等效导纳值等于各并联导纳之和，即 电压与其端口电流相量的关系为 第k个导纳中的电流与端口电流相量的关系为 这是导纳并联时的分流公式。 3 分析RLC串联电路 相量模型如图(b)所示。等效阻抗 其中： 当X=XL-XC>0时，?Z>0，电压超前于电流，电路呈感性，等效为R串联电感； 当X=XL-XC <0时，?Z<0，电流超前于电压，电路呈容性，等效为R串联电容； 当X=XL-XC =0时，?Z=0，电压与电流同相，电路呈电阻性，等效为R。 4 分析GCL并联电路 相量模型如图(b)所示。等效导纳 当B=BC-BL>0时，?Y>0，电流超前于电压，电路呈容性，等效为G并联电容； 当B=BC-BL <0时，?Y<0，电压超前于电流，电路呈感性，等效为G并联电感； 当B=BC-BL =0时，?Y=0，电压与电流同相，电路呈电阻性，等效为G。 7.5 正弦稳态的相量分析 一 画电路的相量模型 相量法分析正弦稳态的主要步骤： 1，将时域模型中各正弦量用相应的相量表示在电路图上。 2，时域模型中RLC元件的参数，用相应的阻抗(或导纳)表示。 二 根据KCL、KVL和元件VCR相量形式，及一般分析方法列电路方程，求解响应的相量表达式。 三 写出相应的时间表达式。 正弦稳态电路分析方法 相量形式的基尔霍夫定律和欧姆定律与电阻电路中同一定律的形式完全相同，其差别仅在于电压电流用相应的相量替换，电阻和电导用阻抗和导纳替换。因此，分析电阻电路的方法完全可以用到正弦稳态电路的分析中来。如：等效变换，网孔法、节点法和戴维南定理各种一般分析法和网络定理等。 7.6 正弦稳态电路的功率 本节讨论正弦稳态单口网络的瞬时功率、平均功率(有功功率)、无功功率、视在功率、复功率和功率因数。正弦稳态单口网络向可变负载传输最大功率的问题。 7.6.1 二端网络的功率 端口电压和电流采用关联参考方向，它吸收的功率为 正弦稳态时 ，端口电压和电流是相同频率的正弦量，即 1、瞬时功率 瞬时功率为 ?Z=?u-?i是电压与电流的相位差。瞬时功率由一个恒定分量和一个频率为2ω的正弦分量组成，周期性变化。当p(t)>0时，该网络吸收功率；当p(t)<0时，该网络发出功率。瞬时功率的波形如图所示。 平均功率不仅取决于电压电流有效值乘积VI，还与阻抗角?Z=?u-?I有关。 2、平均功率(有功功率) 简称功率:在一个周期内的平均值： 几种特殊情况。 1、网络等效阻抗为一个电阻。 此时网络电压与电流相位相同，即?Z=?u-?i=0, cos?Z=1， 波形如图。p(t)在任何时刻均大于或等于零，电阻始终吸收功率和消耗能量。 此时平均功率： 用电压、电流有效值后，计算电阻消耗的平均功率公式，与直流电路中相同。 若用电流、电压的振幅值，上述公式为 2、网络等效阻抗为一个电抗。 此时单口网络电压与电流相位为正交关系，即?Z=?u-?i =?90?, (+ 电感，－电容) 若假设电压初相为零，得 是频率为2? 的正弦量，在一段时间内p(t)>0，电感或电容吸收功率获得能量；另外一段时间内p(t)<0，电感或电容发出功率释放出它所获得的全部能量。 显然，平均功率为 可见，电感和电容不消耗能量，它们是无源元件。但要注意，它们的瞬时功率并不为零。或者说，电感和电容需要电源(外电路)供给一定的瞬时功率以满足能量不断的往返交换。 定义：无功功率 把瞬时功率的振幅(最大值)定义为电感和电容的无功功率，以表明电感和电容与外电路电流和电压不断往返的程度。即 3、任意二端网络的情况 电阻分量消耗的平均功率，就是单口网络吸收的平均功率。 设二端网络 3、视在功率 下面介绍正弦电路有功功率的测量。在测量负载的有功功率时，既要测出它的电压和电流的有效值，又要测出两者之间的相位差。在工程上通常用瓦特表来测量电路的平均功率，瓦特表也称(单相)功率表。 表示一个电气设备的容量，是单口网络所吸收平均功率的最大值，单位：伏安(VA)。例如我们说某个发电机的容量为100kVA，而不能说其容量为100kW 4、功率因数 ?Z=?u-?i为功率因数角。当二端网络为无源元件R、L、C组成时：|?Z|<9