基于NURBS的涡轮叶片设计及其性能分析.pdfVIP

CSAA06．P．036 基于NURBS的涡轮叶片设计及其性能分析 孟军强，钟易成 (南京航空航天大学能源与动力学院， 南京210016) 摘要：研究了基于NURBS的涡轮叶栅14参数法造型原理，以及叶片积叠和三维成型算法，对叶片造型过程 中坐标变换及投影等技术问题给出了解决方案。采用面向对象软件设计思想，在14参数叶栅造型法基础上 开发了三维涡轮叶片造型设计体系。应用该设计体系设计完成一级涡轮叶片，并对其进行CFD性能计算， 结果表明所设计叶片达到了预期性能要求，能够满足涡轮叶片造型的工程实用需要。 关键词： NURBS；涡轮；叶片造型；面向对象 1引言 叶片及其截面是一种较为复杂的自由型曲线、曲面，用常规初等曲线、曲面来描述难以 满足工程实际需求，它的造型方法一直是研究的热点【l～1。自由型曲线、曲面的表示经历了 Rational 期，非均匀有理B样条(Non．Uniform 面描述的最广为流行的数学方法。NURBS采用统一的数据结构和求值算法统一了初等曲线、 曲面和自由型曲线、曲面，权因子的引入又为曲线、曲面的表示提供了更大的灵活性pJ。国 及网格生成软件中去【lJ，为设计成型后的涡轮叶片性能计算奠定了基础。NURBS在叶片造 型技术中的应用，不但使叶片数据准确可靠，也为动力学优化后的叶片数据修改提供了更多 的空间和便利141。 本文采用面向对象软件设计思想，建立涡轮叶片数学模型。深入分析涡轮叶栅几何参数， 研究涡轮叶栅14参数法的造型原理和步骤。完成了二维叶栅的几何变换和向柱面或锥面的映 射，进而将映射后的各叶栅经双三次插值生成叶身型面。初步形成了一套功能较完善的涡轮 叶片设计体系。 2 NURBS曲线曲面 相统一又能精确表示二次曲线弧与二次曲面的数学方法。 2．1 NURBS曲线 HURBS曲线的表示有三种形式：有理分式、有理基函数和齐次坐标形式，这里给出k 次NuRBs曲线的有理分式形式如下：p(“)=E (1) coil，Ⅳ』．々@)／岁-o)iNi,k(“) i=0 i=0 ， 式中Z为控制顶点，够为权因子，k为幂次，节点矢量u=[‰，％，…，“。】，Ⅳf．女(甜)为k 次B样条基函数。递推公式定义如下： M炉协糍如i+l (2) ⅣJ．。(”)=兰生Ni肛。(“)+玉!!巴Ni+lH(“)，七≥l Ui+女一“， Ui+“1一”，+1 旦：o O 子均为相同的非零有限值时，NURBS曲线p(u)即为非有理B样条曲线。 215 2．2 NURBS曲面 ∑哆，，Z，／ⅣJ，。(甜)M，f(v) k×lZ饮：NURaS曲面有下式定义：p@)=掣)_ (3) ∑∑co,，，M，。(圳Nj，f(v) i=0 j=0 式中d¨(滓0，1，：．．，re；j=0，1，．．．，n)为控制顶点，呈拓扑矩形阵列，形成一个控制网格。@，是 与顶点Z．，联系的权因子，规定四角顶点处用正权因子即oK)，o；％，0；(00,n；cOm,no，其余皑。f≥o 且顺序kxl个权因子不同时为零。M。(“)和Ⅳ，，(v)分别为1．1向k次和v向1次的规范B样 布尔递推公式决定。 2．3 NURBS工具库 利用面向对象软件设计中的类／对象、继承、重载、模板等技术特征，开发了较完整的