电磁场理论基础第2版普通高等教育“十一五”国家级规划教材国家精品课程配套教材课件作者柯亨玉龚子平电磁场理论（第五章节）2011.ppt

随时间变化的电磁场称为 时变电磁场；波动是时变 电磁场运动的基本特征。 本章的主要内容 时变电磁场的波动方程 时变场的势函数与推迟势 Poynting定理 时变电磁场的时谐展开 定态（频）时变电磁场 平面电磁波的极化概念 §5.1 时变电磁场的势函数 1、时变电磁场基本特点 电场和磁场的方向和大小均随时间变化－波动； 场的运算不仅要考虑方向，还要考虑波动影响； 介质的极化和磁化特性随时而变，具有色散性； 2、理想介质电磁场的波动方程 3、时变电磁场的势函数 静态电磁场可通过势函数满足的方程进行 求解，并且可以得到简化。时变电磁场能 否引入势函数，通过势函数满足的方程来 求解，达到求解时变电磁场的目的? 根据矢量场的Helmholtz定理，确定区域的矢量 函数只有该矢量函数的散度和旋度确定后才唯 一确定。而磁矢势 A 仅由旋度 为使电磁场与势函数之间为唯一对 应关系，须给势函数以明确的约束 规定，这种约束为势函数的规范。 ② Lorentz 规范 对势函数辅以约束条件 得到势函数满足的方程为： 每一种规范建立了势函数与时变电磁场之间的一 一对应关系。因此同一电磁场可以有多种规范下 的势函数与之对应，如： 由于电磁场的解是唯一的，不同规范下势函数能 够描述同一电磁场，这意味着不同规范下的势函 数之间必然存在某种联系，可以进行相互变换。 如Lorentz与Coulomb规范之间 电磁场的势函数可以有多种规范， 不同规范有不同的势函数，但不同 规范下的势函数可通过变换关系 §5.2 推迟势 1、D’Alembert方程的定解问题 时变电磁场可归纳为不同初始条件和 边界条件下D’Alembert方程的求解 为强化对波动的理解, 仅就无界空间 波动方程特例的解及其意义进行讨论 §5.3 时变电磁场的能量 1、Poynting定理 时变电磁场可以脱离电荷或电流在空间存 在，且随时间的变化在空间以波动形式传 播。那么时变电磁场的能量又以何种形式 存在于空间，它是否随电磁波的传播而在 空间传播？ §5.4 时变场唯一性定理 2、唯一性定理的证明 仍用反证方法，假设有两组解 §5.5 时谐电磁场 1、时变电磁场求解的问题 OSMAR2004 时变电磁场系统解应由两个部分组成： 一部分为确定边界条件下的确定的电磁场解。 另一部分由不确定初始和的边界条件产生的电 磁场。由于初始和边界条件具有随机性，所以 该部分的解也具有随机特点，噪声表现出来。 ☆ 谐变电磁场 随时间作简谐变化的电磁场称谐变电磁场 或称定态电磁场, 其一般形式是： ☆ 谐变电磁场中的介质特性 对于谐变电磁场，实验证实线性均匀 各向同性介质的极化强度、磁化强度 和传导电流也是谐变量，即： ☆ 谐变电磁场的Maxwell方程 在谐变电磁场中，介质的电磁特性参数 场量满足的波动方程为 势函数满足的波动方程 谐变电磁场问题最终为求非齐次Helmholtz 方程在相应边界条件下的解，不再需要初始 条件。这是不难理解的，因为谐变电磁场意 味着自无穷远的过去到无穷远的未来随时间 作简谐变化，不存在场的初始状态。因为场 随时间变化的规律已由谐变（时谐或正弦） 所描述，因此只需要求场关于空间的分布。 3. 任意时变电磁场的时谐展开 按照 Fourier变换的观点，任何时变电磁 场信号，可以表示为不同频率、不同振幅 和不同初始相位的谐变电磁场信号的叠加 5、初始和边界对电磁场影响的处理 时变电磁场问题通过Fourier变换转变为谐变电磁 场问题来求解。避免初始和边界条件确定的困难 但是无线电系统工作的初始和边界状态（条件） 并不因为采用不同的处理方法而消失，必然要对 系统的工作产生影响。 §5.6 均匀平面电磁波 1.电磁波的激发 2.平面电磁波方程 无源的介质空间中，电场和磁场通过如下关系 电磁场的六个分量不是完全独立的。所以在无源 空间区域上电磁场只有两个独立的变量。 3. 均匀平面电磁波特性 作为谐变电磁场方程解的特例，设电场仅为直角 坐标变量z的函数，其方程为： 只考虑沿Z的正向传播的波， 其相位等于常数的各点在空间描绘的曲面（称这 曲面为等相位面）为平面，其方程为：