2015-2016学年北师大版七年级数学下册：1.4 整式的乘法 第2课时 单项式与多项式相乘 导学案.docVIP

1.4 整式的乘法 第2课时 单项式与多项式相乘 一、学习目标 经历探索整式的乘法运算法则的过程,会进行简单的整式的乘法运算 二、学习重点：整式的乘法运算 三、学习难点：推测整式乘法的运算法则 （一）预习准备 （1）预习书p16-17 （2）思考：单项式与多项式相乘最容易出错的是哪点？ （3）预习作业： （1）＝　　　　　　 （2）＝　　　　　 （3）2(ab－3) ＝　　　　　　　 　（4）(2xy2) ·3yx＝　　　　　　　 （5）(―2a3b) (―6ab6c) ＝　　　　　 　　（6）－3(ab2c+2bc－c) ＝　　　　　　　　　　 （二）学习过程： 1．我们本单元学习整式的乘法，整式包括什么？ 2．什么是多项式？怎么理解多项式的项数和次数？ 整式乘法除了我们上节课学习的单项式乘以单项式外，还应该有单项式乘以多项式，今天将学习单项式与多项式相乘 做一做： 如图所示，公园中有一块长mx米、宽y米的空地，根据需要在两边各留下宽为a米、b米的两条小路，其余部分种植花草，求种植花草部分的面积. 你是怎样列式表示种植花草部分的面积的?是否有不同的表示方法？其中包含了什么运算? 方法一：可以先表示出种植花草部分的长与宽，由此得到种植花草部分面积为　　　　　　　　 方法二：可以用总面积减去两条小路的面积，得到种植花草部分面积为　　　　　　　　 由上面的探索，我们得到了　　　　　　　　　　　　　　　　 上面等式从左到右运用了乘法分配律，将单项式乘以多项式转化为单项式乘以单项式 单项式与多项式相乘：就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项再把所得的积相加 例1 计算： （1） 　（2） 练习：1．判断题： (1) 3a3·5a3=15a3 　　　　 （ ） (2) ( ) (3) ( ) (4) －x2(2y2－xy)=－2xy2－x3y ( ) 2．计算题： (1) 　 (2) (3) (4) －3x(－y－xyz)　 　(5) 3x2(－y－xy2＋x2) (6) 2ab(a2b－c) (7) （x3）2―2x3[x3―x（2x2―1）] 　 (8) xn（2xn+2－3xn-1+1） [来源:Zxxk.Com] 拓展： 3．已知有理数a、b、c满足 |a―b―3|+（b+1）2+|c－1|=0，求（－3ab）·（a2c－6b2c）的值。 4．已知：2x·（xn+2）=2xn+1－4，求x的值。 5．若a3（3an－2am+4ak）=3a9－2a6+4a4，求－3k2（n3mk+2km2）的值。 回顾小结：单项式和多项式相乘，就是根据分配律用单项式去多乘多项式的每一项，再把所得的积相加。 mx y b a