广东省深圳市观澜中学2016届九年级上学期期末数学模拟试卷【解析版】.docVIP

广东省深圳市观澜中学2016届九年级上学期期末数学模拟试卷 　 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．如图1放置的一个机器零件，若其主（正）视图如图2，则其俯视图是（　　） A． B． C． D． 　 2．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5．则cosB等于（　　） A． B． C． D． 　 3．二次函数y=x2﹣2x+1与x轴的交点个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 　 4．反比例函数：y=﹣（k为常数，k≠0）的图象位于（　　） A．第一，二象限 B．第一，三象限 C．第二，四象限 D．第三，四象限 　 5．下列命题中，真命题是（　　） A．两条对角线相等的四边形是矩形 B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形 C．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 D．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 　 6．如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB且E为垂足．如果∠A=125°，则∠BCE=（　　） A．55° B．35° C．25° D．30° 　 7．如图，点A、B、C都在⊙O上，若∠C=34°，则∠AOB的度数为（　　） A．34° B．56° C．60° D．68° 　 8．下列四个结论，其中错误的结论个数为（　　） ①平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形； ②平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧； ③经过弦的中点的直径一定垂直于弦； ④相等的圆周角所对的弧相等． A．1 B．2 C．3 D．4 　 9．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，AB=10，CD=8，那么AE的长为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 　 10．已知一次函数y=ax+c与二次函数y=ax2+bx+c，它们在同一坐标系内的大致图象是（　　） A． B． C． D． 　 　 二、填空题（每小题3分共15分） 11．某同学的身高为1.5米，某一时刻他在阳光下的影长为1.2米，此时，与他相邻的一棵树的影长为3.6米，则这棵树高度为　　　　　　米． 　 12．菱形的两条对角线长分别是6和8，则菱形的边长为　　　　　　． 　 13．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点P（a，bc）在第　　　　　　象限． 　 14．若反比例函数的图象过点（﹣2，﹣3），则其解析式为　　　　　　． 　 15．如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，AC=2，BC=1，那么sin∠ABD的值是　　　　　　． 　 　 三、解答题：（8小题55分） 16．计算 ． 　 17．解方程 （x﹣1）2=3﹣3x． 　 18．如图所示，分别是两棵树及其影子的情形 （1）哪个图反映了阳光下的情形？哪个图反映了路灯下的情形． （2）请画出图中表示小丽影长的线段． （3）阳光下小丽影子长为1.20m树的影子长为2.40m，小丽身高1.88m，求树高． 　 19．如图，某幢大楼顶部有一块广告牌CD，甲乙两人分别在相距8米的A、B两处测得D点和C点的仰角分别为45°和60°，且A、B、E三点在一条直线上，若BE=15米，求这块广告牌的高度．（取≈1.73，计算结果保留整数） 　 20．2016届九年级1班将竞选出正、副班长各1名，现有甲、乙两位男生和丙、丁两位女生参加竞选． （1）男生当选正班长的概率是　　　　　　； （2）请用列表或画树状图的方法求出两位女生同时当选正、副班长的概率． 　 21．某工厂生产A产品x吨需费用P元，而卖出x吨这种产品的售价为每吨Q元，已知． （1）写出该厂生产并售出x吨这种产品所获利润W（元）关于x（吨）的函数关系式． （2）当生产多少吨这种产品，并全部售出时，获利最多？这时获利多少元？这时每吨的价格又是多少元？ 　 22．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC=BC，D为⊙O中上一点，延长DA至点E，使CE=CD． （1）求证：AE=BD； （2）若AC⊥BC，求证：AD+BD=CD． 　 23．已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，线段OB、OC的长（OB＜OC）是方程x2﹣10x+16=0的两个根，且抛物线的对称轴是直线x=﹣2． （1）求A、B、C三点的坐标； （2）求此抛物线的表达式； （3）连接AC、BC，若点E是线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合），过点E作EF∥AC交BC于点F，连接CE，设AE的长为m，△CEF的面积为S，求S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围； （4）在（3）的基础上试说明S是否存在最大值？若存在，请求出S的最大值，并求出此时点E的坐标，判断此时△BCE的形状；若不存在，请说明理由． 　 　  广东省深圳市观澜中学2016届九年级上学期期末数学模