1精练检测一 集合与常用逻辑用语.docx

单元滚动检测一　集合与常用逻辑用语考生注意：1．本试卷分第Ⅰ卷(填空题)和第Ⅱ卷(解答题)两部分，共4页．2．答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上．3．本次考试时间120分钟，满分160分．4．请在密封线内作答，保持试卷清洁完整．第Ⅰ卷一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在题中横线上)1．设命题p：?n∈N，n2>2n，则綈p为______________．2．(2016·全国甲卷改编)已知集合A＝{1,2,3}，B＝{x|(x＋1)·(x－2)<0，x∈Z}，则A∪B＝____________.3．(2017·苏北四市调研)已知命题p：?x∈R，ex－mx＝0，q：?x∈R，x2＋mx＋1≥0，若p∨(綈q)为假命题，则实数m的取值范围是__________．4．已知集合A＝{(0,1)，(1,1)，(－1,2)}，B＝{(x，y)|x＋y－1＝0，x，y∈Z}，则A∩B＝____________.5．原命题“设a、b、c∈R，若a>b，则ac2>bc2”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题共有________个．6．(2016·苏州模拟)设集合M＝{x|－1≤x<2}，N＝{y|y<a}，若M∩N≠?，则实数a的取值范围是__________．7．已知a，b是实数，则“a>0且b>0”是“a＋b>0且ab>0”的________条件．8．已知集合M＝{x|1≤x≤2}，N＝{x|x>a＋3或x<a＋1}，若M?N，则实数a的取值范围是____________．9．(2016·无锡模拟)已知命题p：m∈R，且m＋1≤0，命题q：?x∈R，x2＋mx＋1>0恒成立，若p∧q为假命题，则m的取值范围是__________________．10．已知“(x－m)2>3(x－m)”是“x2＋3x－4<0”的必要不充分条件，则实数m的取值范围为________________．11．(2016·天津改编)设{an}是首项为正数的等比数列，公比为q，则“q<0”是“对任意的正整数n，a2n－1＋a2n<0”的____________条件．12．已知命题p：关于x的不等式ax>1(a>0，a≠1)的解集是{x|x<0}，命题q：函数y＝lg(ax2－x＋a)的定义域为R.如果p∨q为真命题，p∧q为假命题，则实数a的取值范围为________________．13．定义集合A、B的一种运算：A*B＝{x|x＝x1·x2，其中x1∈A，x2∈B}，若A＝{1,2}，B＝{1,2}，则A*B中的所有元素之和为________．14．(2016·江苏泰州中学月考)以下关于命题的说法正确的有________．(填写所有正确命题的序号)①“若log2a>0，则函数f(x)＝logax(a>0，a≠1)在其定义域内是减函数”是真命题；②命题“若a＝0，则ab＝0”的否命题是“若a≠0，则ab≠0”；③命题“若x，y都是偶数，则x＋y也是偶数”的逆命题为真命题；④命题“若a∈M，则b?M”与命题“若b∈M，则a?M”等价．第Ⅱ卷二、解答题(本大题共6小题，共90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15.(14分)已知集合A＝{x|x2－5x＋6＝0}，B＝{x|mx＋1＝0}，且A∪B＝A，求实数m的值组成的集合.16.(14分)已知集合M＝{0,1}，A＝{(x，y)|x∈M，y∈M}，B＝{(x，y)|y＝－x＋1}．(1)请用列举法表示集合A；(2)求A∩B，并写出集合A∩B的所有子集.17.(14分)(2016·江苏天一中学月考)已知集合A＝{x|1<x<3}，B＝{x|2m<x<1－m}．(1)当m＝－1时，求A∪B；(2)若A?B，求实数m的取值范围；(3)若A∩B＝?，求实数m的取值范围.18.(16分)已知命题p：关于x的方程x2＋mx＋1＝0有两个不相等的负实数根，命题q：关于x的不等式4x2＋4(m－2)x＋1>0的解集为R.若“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求实数m的取值范围．19.(16分)已知p：实数x满足x2－4ax＋3a2<0，其中a>0；q：实数x满足(1)若a＝1，且“p∧q”为真，求实数x的取值范围；(2)若綈p是綈q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．20.(16分)已知集合P＝{x|x2－8x－20≤0}，S＝{x||x－1|≤m}．(1)若(P∪S)?P，求实数m的取值范围；(2)是否存在实数m，使“x∈P”是“x∈S”的充要条件？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由.答案解析1．?n∈N，n2≤2n解析　将命题p的量词“?”改为“?”，“n2>2n”改为“n2≤2n”．2．{0,1,2,3}解析　由