2017经济数学基础小抄3-2（线性代数完整版电大小抄）-电大专科考试小抄（2017已更新）.doc

经济数学基础线性代数 一、单项选择题 1．设A为矩阵，B为矩阵，则下列运算中（ A ）可以进行. A．AB B．ABT C．A+B D．BAT 2．设为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（ B ） 　　A. 　 　 B. 　　C. D. 3．设为同阶可逆方阵，则下列说法正确的是（　D ）． 　　A. 若AB = I，则必有A = I或B = I　 　 B. C. 秩秩秩 D. 4．设均为n阶方阵，在下列情况下能推出A是单位矩阵的是（ D ）． A． B． C． D． 5．设是可逆矩阵，且，则（　C ）. 　　A. 　　 　B. 　　 C. 　　D. 6．设，，是单位矩阵，则 ＝（ D ）． A． B． C． D． 7．设下面矩阵A, B, C能进行乘法运算，那么（ B ）成立. A．AB = AC，A ( 0，则B = C B．AB = AC，A可逆，则B = C C．A可逆，则AB = BA D．AB = 0，则有A = 0，或B = 0 8．设是阶可逆矩阵，是不为0的常数，则（ C 　）． 　　A.　　 B. 　　 C. 　　　　D. 9．设，则r(A) =（ D ）． A．4 B．3 C．2 D．1 10．设线性方程组的增广矩阵通过初等行变换化为， 则此线性方程组的一般解中自由未知量的个数为（ A ）． A．1 B．2 C．3 D．4 11．线性方程组 解的情况是（ A 　）． 　　A. 无解　　 　B. 只有0解　　 C. 有唯一解　 　　 D. 有无穷多解 12．若线性方程组的增广矩阵为，则当＝（ A ）时线性方程组无解． A． B．0 C．1 D．2 　　13． 线性方程组只有零解，则（ B ）. 　　A. 有唯一解　　　 B. 可能无解 　　 C. 有无穷多解　　 D. 无解 14．设线性方程组AX=b中，若r(A, b) = 4，r(A) = 3，则该线性方程组（ B ）． A．有唯一解 B．无解 C．有非零解 D．有无穷多解 15．设线性方程组有唯一解，则相应的齐次方程组（ C ）． A．无解 B．有非零解 C．只有零解 D．解不能确定 16．设A为矩阵，B为矩阵，则下列运算中（ A ）可以进行. A．AB B．ABT C．A+B D．BAT 17．设为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（ B ） 　　A. 　 　 B. C. D. 18．设为同阶可逆方阵，则下列说法正确的是（　D ）． 　　A. 若AB = I，则必有A = I或B = I　 　 B. C. 秩秩秩 D. 19．设均为n阶方阵，在下列情况下能推出A是单位矩阵的是（ D ）． A． B． C． D． 20．设是可逆矩阵，且，则（　C ）. A. 　　 　B. 　　 C. 　　D. 21．设，，是单位矩阵，则 ＝（ D ）． A． B． C． D． 22．设下面矩阵A, B, C能进行乘法运算，那么（ B ）成立. A．AB = AC，A ( 0，则B = C B．AB = AC，A可逆，则B = C C．A可逆，则AB = BA D．AB = 0，则有A = 0，或B = 0 23．若线性方程组的增广矩阵为，则当＝（D）时线性方程组有无穷多解． A．1 B． C．2 D． 24． 若非齐次线性方程组Am×n X = b的( C )，那么该方程组无解． A．秩(A) ＝ n B．秩(A)＝m C．秩(A）( 秩 () D．秩(A）= 秩() 25．线性方程组 解的情况是（ A 　）． 　　A. 无解　　 　B. 只有0解