2018年高考理科数学模拟试卷（五）（含答案）.docVIP

2018年高考理科数学模拟试卷（五） （考试时间120分钟 满分150分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．设集合A=x|x2﹣3x0}，B=x||x|＞2}，则AB=（　　） A．（2，3） B．（﹣2，3） C．（0，2） D．（﹣2，0） 2．复数z满足：（3﹣4i）z=12i，则z=（　　） A． B． C． D． 3．设命题p：x＞0，x﹣lnx0，则￢p为（　　） A．x＞0，x﹣lnx0 B．x＞0，x﹣lnx0 C．x0＞0，x0﹣lnx00 D．x0＞0，x0﹣lnx00 4．已知2sin2α=1cos2α，则tan（α）的值为（　　） A．﹣3 B．3 C．﹣3或3 D．﹣1或3 5．函数f（x）=3sin（2x﹣）的图象可以由y=3sin2x的图象（　　） A．向右平移个单位长度得到 B．向左平移个单位长度得到 C．向右平移个单位长度得到 D．向左平移个单位长度得到 6．ABC中，C=90°，且CA=3，点M满足=2，则?的值为（　　） A．3 B．6 C．9 D．不确定 7．设数列an}的前n项和为Sn，若Sn1，Sn，Sn2成等差数列，且a2=﹣2，则a7=（　　） A．16 B．32 C．64 D．128 8．《九章算术》第三章“衰分”介绍比例分配问题：“衰分”是按比例递减分配的意思，通常称递减的比例（百分比）为“衰分比”．如：甲、乙、丙、丁衰分得100，60，36，21.6个单位，递减的比例为40%，今共有粮m（m0）石，按甲、乙、丙、丁的顺序进行“衰分”，已知丙衰分得80石，乙、丁衰分所得的和为164石，则“衰分比”与m的值分别为（　　） A．20% 369 B．80% 369 C．40% 360 D．60% 365 9．定义x]表示不超过x的最大整数，例如2.11]=2，﹣1.39=﹣2，执行如下图所示的程序框图，则输出m的值为 （　　） A． B． C． D． 10．如图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体外接球的体积为（　　） A．36π B．π C．8π D．π 11．设双曲线﹣y2=1的两焦点分别为F1，F2，P为双曲线上的一点，若PF1与双曲线的一条渐近线平行，则cosF1PF2=（　　） A． B． C． D． 12．定义域为R的偶函数f（x）满足x∈R，有f（x2）=f（x）﹣f（1），且当x2，3时，f（x）=﹣2x212x﹣18，若函数y=f（x）﹣loga（x1）恰有三个零点，则a的取值范围是（　　） A．（0，） B．（0，） C．（，） D．（，） 　 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13．已知n=x3dx，则（x﹣）n的展开式中常数项为　　． 14．已知实数x，y满足，若x﹣y的最大值为6，则实数m=　　． 15．已知ABC的三个顶点均在抛物线x2=y上，边AC的中线BMy轴，BM|=2，则ABC的面积为　　． 16．设f（x）=（x0），计算观察以下格式： f1（x）=f（x），f2（x）=f（f1（x）），f3（x）=f（f2（x）），f4（x）=f（f3（x）），… 根据以上事实得到当nN*时，fn（1）=　　． 　 三、解答题（本大题6小题，共70分） 17．在ABC中，交A、B、C所对的边分别为a，b，c，且c=acosBbsinA （Ⅰ）求A； （Ⅱ）若a=2，求ABC的面积的最值． 18．如图，三角形ABC和梯形ACEF所在的平面互相垂直，ABBC，AFAC，AF2CE，G是线段BF上一点，AB=AF=BC． （Ⅰ）若EG平面ABC，求的值； （Ⅱ）求二面角A﹣BF﹣E的大小的正弦值． 19．自贡某个工厂于2016年下半年对生产工艺进行了改造（每半年为一个生产周期），从2016年一年的产品中用随机抽样的方法抽取了容量为50的样本，用茎叶图表示如图所示，已知每个生产周期内与其中位数误差在5范围内（含5）的产品为优质品，与中位数误差在15范围内（含15）的产品为合格品（不包括优质品），与中位数误差超过15的产品为次品．企业生产一件优质品可获利润20元，生产一件合格品可获利润10元，生产一件次品要亏损10元． （Ⅰ）求该企业2016年一年生产一件产品的利润的分布列和期望； （Ⅱ）是否有95%的把握认为“优质品与生产工艺改造有关”． 附： P（K2k） 0.050 0.010 0.001 k 3.841 6.635 10.828 K2=． 20．已知椭圆E： =1（ab＞0）的离心率是，过E的右焦点且垂直于椭圆长轴的直线与椭圆交于A，B两点，AB|=2． （Ⅰ）求椭圆方程； （Ⅱ）过点P（0，）的动直线l与椭圆E交于的两点M，N（不是的椭圆顶点），是否存在实数λ，使λ为定值？若存在，求出λ的值；若不存在，