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* 第一章 质点力学基础 1.3 平面曲线运动 * 一、何谓平面曲线运动 运动轨迹在同一个平面内的运动叫平面曲线运动 位矢: 引入:很多物体作圆周运动 二、圆周运动 1、自然坐标系 B A C BAC为质点轨迹,t时刻质点P位于A点, 、 分别为A点切向及法向的单位矢量,以A为原点, 切向 和 法向为坐标轴,由此构成的参照系为自然坐标系 2、匀速率圆周运动 a、特征: 特征: =恒量 方向在变,沿切向 在任何相等的时间内,质点经历相等的弧长 b、加速度 加速度的大小 加速度的方向 指向圆心 向心加速度:指向圆心,是由于速度方向的改变而产生的加速度 O’ B’ A’ a、特征 =变量 方向在变,沿切向 b、加速度 由速度方向的变化引起的增量 由速度大小的变化引起的增量 3、变速率圆周运动 加速度的大小 法向加速度由速度方向的变化引起 切向加速度由速度大小的变化引起 加速度的计算 o ? 加速度的方向 三 圆周运动的角速度和角加速度 角位置 A B 角位移 平均角速度 角速度 角加速度 平均角加速度 角速度、角加速度有时要用矢量来表示: O O 加速运动,方向一致;减速运动,方向相反。 (右手螺旋) 如 时, 常量 『匀变速率圆周运动』 A B 『角量与线量的关系』 矢量式 其中 为曲率半径 . 四 一般平面曲线运动(自然坐标) 直线运动 常数 圆周运动 练习一:已知一质点沿半径为R的圆周运动,其运动的路程与时间的关系是 (c、b为大于零的常数),则在t时刻,质点运动的法向、切向及总加速度的大小各是多少? 解:
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