肇庆市2016届高中毕业班第一次统一检测(理数)肇庆市2016届高中毕业班第一次统一检测(理数).doc

试卷类型：A 肇庆市2016届高中毕业班第一次统一检测数学（理科） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共24小题，满分150分. 考 试用时120分钟. 注意事项： 1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔，将自己所在县（市、区）、姓名、试室号、座位号填写在答题卷上对应位置，再用2B铅笔将准考证号涂黑. 2. 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能写在试卷上或草稿纸上. 3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应的位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液. 不按以上要求作答的答案无效. 第Ⅰ卷 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1）已知集合M＝，N＝，则＝ （A）（－4,1］　　（B）［1,4］　　（C）［－6,－4）　　（D）［－6,4） （2）已知复数，则复数z的模｜z｜＝ （A）　　（B）　　（C）　　（D） （3）“”是“－4＞0”的 （A）必要而不充分条件　（B）充分而不必要条件 （C）充要条件　　　　　（D）既不充分也不必要条件 （4）复数　　（A）－1　（B）1　（C）－　（D） （5）已知的取值如下表所示： 0 1 3 4 2.2 4.3 4.8 6.7 　从散点图分析，y与x线性相关，且＝0.95，则当x＝5时，的值是 　　（A）7.35　　（B）7.33　　（C）7.03　　（D）2.6 （6）已知，则集合M的子集的个数是 　　（A）8　（B）16　（C）32　（D）64 （7）若如图1所示的程序框图输出的S是30，则在判断框中M表示的“条件”应该是 （A）3　　 （B）4　　　（C）5　　　（D）6 （8）已知满足不等式，则函数取得最大值是 　　（A）12　　（B）9　（C）6　（D）3 （9）在△OAB中，O为直角坐标系的原点，A，B的坐标分别为A（3,4），B（－2，），向量与x轴平行，则向量与所成的余弦值是 　　（A）－　（B）　（C）－　（D） （10）已知在△ABC中，∠ABC＝60°，AB＝2，BC＝6，在BC上任取一点D，则使△ABD为钝角三角形的概率为 　　（A）　（B）　（C）　（D） （11）设k＝1，2，3，4，5，则的展开式中的系数不可能是 　　（A）10　（B）40　（C）50　（D）80 （12）已知A，B，C，D，E是球面上的五个点，其中A，B，C，D在同一圆周上，若E不在A，B，C，D所在圆周上，则从这五个点的任意两点连线中取出2条，这两条直线是异面直线的概率是 　　（A）　（B）　（C）　（D） 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第13题～第21题为必考题，每个考生都必须答。第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答。 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。 （13）执行图2的程序框图，若＝0.8，则输出的＝＿＿＿ （14）已知一个几何体的三视图如图3所示，正视图、俯视图为直角三角形，侧视图是直角梯形，则它的体积等于＿＿＿ （15）已知，则的最小值为＿＿＿＿ （16）有一球内接圆锥，底面圆周和顶点均在球面上，其底面积为3，已知球的半径R＝2，则此圆锥的体积为＿＿＿＿ 三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17、（本小题满分12分） 从我市某企业生产的某种产品中抽取20件，测量这些产品的一项质量指标值，测量的原始数据已丢失，只余下频数分布表如下：Ⅰ）请你填写下面的频率分布表：若规定“质量指标值不低于30的产品为合格产品”，则该企业生的这种产品的合格率是多少？（II）请你估计这种产品质量指标值的众数、平均数、中位数的值（同一组中的数据用该组区间的中间值作代表）。 18、（本小题满分12分） 如图4，正三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱长都为4，D为CC1中点。 （I）求证：AB1⊥平面A1BD； （II）求直线AB1与平面BCC1B1所成角的正弦值。 19、（本小题满分12分） 某社团组织50名志愿者参加社会公益活动，帮助那些需要帮助的人，各位志愿者根据各自的实际情况，选择了两个不同的活动项目，相关的数据如下表所示：（1）先用分层抽样的方法在做义工的志愿者中随机抽取6名志愿者，再从这6名志愿者中又随机抽取2名志愿者，设抽取的2名志愿者中女性人数为，求的数学期望。 （2）如果“宣传慰问”与“做义工”是两个分类变量，那么你有多大把握认为选择做宣传慰问与做义工是与性别有关系的？与对应值表： 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 2.072 2.706 3.84