计算机模拟实验.doc

计算机模拟实验 一、观察卫星绕地球旋转的运行轨道 实验目的 通过计算机仿真技术的学习，让学生在MATLAB软件平台上看到真实的现实世界！从而激发学生的学习热情，更加主动、自觉地学习。 这是一个实际的数学建模问题。通过微分方程建模、数值求解以及计算机模拟，真实的再现卫星绕地球旋转的运动过程，从而揭示物体的运动规律。 （1）问题的形成 轨道上运动的卫星，在Newton第二定律，和万有引力定律作用下，有。即，，而。这里是引力常数，是地球的质量。又假定卫星以初速度在处进入轨道。 （2）构成一阶微分方程组 令，则 初始条件为： ，可以解出微分方程的解析解，在图上展现卫星绕太阳旋转的运动轨迹。另外，还可以通过计算机模拟技术，动态演示卫星的运行过程，确定其中的某些参数。 通过计算机仿真，得到运行轨道的粗略图形，如图1所示。再以较高精度的模拟计算，计算出卫星经过近地点和远地点的时间，并在图上进行标记，如图2。 在matlab软件平台上可以进行动态演示。卫星返回地球的动态运动轨线示意图如图3所示。 通过该实验演示，充分调动学生学习主动性和积极性，联想另外的一些真实世界如何展现？例如，教师提出问题：动物的追逐运动轨迹应该是什么形式？学生可以亲自动手模拟仿真！ 二、一些小型的动画演示实验 实验目的 培养学生观察物体的运动过程，初步了解和掌握计算机模拟的基本知识和动画初步。 1、在平面坐标下，若已知一个周期函数形式为： 一个物体‘小圆圈’在该曲线上的运动过程可以进行动态演示。运行轨迹如图4。 2、考虑物体沿空间曲线的运动，其空间曲线定义为： 运行轨迹如图5。 1 演示课件之七 图1 地球轨道卫星运动图 图1卫星的运行轨道 图2 带事件标记的卫星轨道图 轨线函数 运动轨迹 物体 图4 物体沿平面曲线运动轨迹 象龙卷风！ 物体 图3 卫星返回地球的动态演示图