中考数学创新题方案设计.doc

中考数学创新题——方案设计 知能训练： （2004年青海省湟中县） （2005年青岛市） （2005年湖北省宜昌市） （2005年内江市）⑴当两枚骰子点数之积为奇数时，李红得3分，否则，张明得1分，这个游戏公平吗？为什么？⑵当两枚骰子的点数之和大于7时，李红得1分，否则张明得1分，这个游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你提出一个对双方公平的意见。 （2005年大连市） 如果你认为这个游戏不公平，那么请你改变游戏规则，设计一个公平的游戏；如果你认为这个游戏公平，那么请你改变游戏规则，设计一个不公平的游戏。 （2005年茂名） 若自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向奇数区的概率是多少？ 请你用这个转盘设计一个游戏，当自由转动的转盘停止时，指针指向的区域的概率为。  （2005年安徽） 甲无论如何总是上开来的第一辆车. 而乙则是先观察后上车, 当第一辆车开来时, 他不上车, 而是子痫观察车的舒适状况, 如果第二辆车的舒适程度比第一辆好, 他就上第二辆车; 如果第二辆车不比第一辆好, 他就上第三辆车. 如果把这三辆车的舒适程度分为上、中、下三等, 请尝试着解决下面的问题: 三辆车按出现的先后顺序工有哪几种不同的可能? 你认为甲、乙采用的方案, 哪一种方案使自己乘上等车的可能性大? 为什么? (2004年四省（区）) 画出测量图案； 写出测量步骤（测量数据用字母表示）； 计算AB的距离（写出求解或推理过程，结果用字母表示）。 （2005年河南省） （2005年河南省）  （2005年四川省），） （2005年贵阳市）60元/件的T恤，规定试销期间单价不低于成本单价，又获利不得高于40%，经试销发现，销售量（件）与销售单价（元/件）符合一次函数，且时，；时，； 求出一次函数的解析式； 若该商场获得利润为元，试写出利润与销售单价之间的关系式，销售单价定为多少时，商场可获得最大利润，最大利润是多少？  （2005年河北省） （2005年临沂市）480块某品牌的同一种规格的瓷砖，装饰材料商场出售的这种瓷砖有大、小两种包装，大包装每包50片，价格为30元；小包装每包30片，价格为20元，若大、小包装均不拆开零售，那么怎样制定购买方案才能使所付费用最少? （2005年资阳市） 甲、乙两队单独完成这项工程分别需要多少天？ 若工程管理部门决定从这两个队中选一个队单独完成此项工程，从节约资金的角度考虑，应该选择哪个工程队？请说明理由. （2005年泉州市） 分别写出乙、丙每人一年的门票费支出（用含x的代数式表示） 三位游客每人一年的门票费支出中，当甲的支出为最少时：①问乙、丙每人一年中进入该公园至少超过多少次？②求此时三位游客一年中游园共支出的门票费总额的最小值. 答案： 1.略　 2. 解：（方法一） （1）.用从1到144个数，将从0时到24时的每十分钟按时间顺序编号，共有144个编号. （2）．在144个小物品（大小相同的小纸片或小球等）上标出1到144个数. （3）把这144个小物品用袋（箱）装好，并均匀混合. （4）每次从袋（箱）中摸出一个小物品，记下上面的数字后，将小物品返回袋中并均匀混合. （5）将上述步骤4重复30次，共得到30个数. （6）对得到的每一个数除以60转换成具体的时间.（不答此点不扣分） （方法二） （1）用从1到144个数，将从0时到24时的每十分钟按时间顺序编号，共有144个编号. （2）使计算器进入产生随机数的状态. （3）．将1到144作为产生随机数的范围. （4）进行30次按键，记录下每次按键产生的随机数，共得到30个数. （5）对得到的每一个数除以60转换成具体的时间.（不答此点不扣分） 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 2 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8 9 4 5 6 7 8 9 10 5 6 7 8 9 10 11 6 7 8 9 10 11 12 3. 解：⑴这个游戏对双方公平 ∵P(奇)=，P(偶)= 3 P(奇)= P(偶)，∴这个游戏对双方公平 ⑵不公平 列表：如右图 得：P(和大于7)=，P(和小于或等于7)= 李红和张明得分的概率不等，∴这个游戏对双方不公平 (只要所求概率正确即可得分，不一定列表) 建议：(略，只要合理均可得分) 4. 解：（1）不公平。……………………………………………………………………1分 因为抛掷两枚硬币，所有机会均等的结果为： 正正，正反，反正，反反。……………………………………………………2分 所以出现两个正面的概率为，………………………………………………3分