层次分析法中两类标度转换的保序性.doc

层次分析法中两类标度转换的保序性 计算机与计算数学343 6.28一种新的模糊多属性群决策方法 蔡雷徐扬 现有模糊多属性群决策方法大都没有考虑决策者的权重,更没有考虑决策者评价的一致性程度对群体 评价结果的影响.提出的模糊多属性群决策方法将同时考虑这两方面的因素,以使决策方法及决策结果更 符合客观实际. 在模糊多属性群决策问题中,求解的关键是将个体意见合成为群体一致意见.不同决策者的评价对于 集结的群体评价结果有不同的影响,这种不同的影响主要体现在3个方面:C1)决策者权重的影响.在群 体决策中,由于不同决策者的社会地位或经验等方面的差异,使得不同决策者在决策过程中的相对重要性 不同,一种好的集结多位专家意见的方法应该考虑每位专家在集结过程中的这种相对重要性程度,即决策 者权重(|i==l,2….,).(2)评价一致性程度的影响.考虑两个决策者和Dt,如果与其余决策者意见 的一致性程度高于D,与其余决策者意见的一致性程度,那,厶Dk在集结过程中的作用应大于.为了反映 某一决策者评价与其余决策者评价的一致性,给出了决策者的平均一致度amp;和相对一致度的概念 = ∑S盯,=S/∑)k=1.k*lk=l 其中,S=(箴,趸).(3)决策者权重与决策者评价一致性的综合影响.考虑两个权重较大的决策者之间 评价一致性程度和两个权重较小的决策者之间评价一致性程度,前者对集结结果的影响应该比后者大.为 了度量这种专家权重和评价一致性的综合作用,给出决策者的平均加权一致度厶和相对加权一致度 的概念 Ik=∑su;l=Iklk)J1=1.,≠k=l 考虑上述3个指标的凸组合,得决策者评价权重ck=1Q+∞,其中1++∞=l,1gt;∞, ∞,1,o:2,∞的大小反映了群体评价一致性集结中3种影响的大小.ck(|i==l,2….,)满足归一化条 件∑C=1.在此基础上,得到一种新的模糊多属性群决策方法.k=l 算例分析说明,该方法克服了以往模糊多属性群决策方法中存在的不足,综合考虑了决策者的权重和 专家评价一致性程度对群体评价结果的影响这两方面的因素,其蕴涵的信息量比以往方法蕴涵的信息量要 大,在整个决策过程中,始终与决策者进行交互式信息沟通,使决策结果更加可靠,因而具有广泛的应用 价值. 6.29层次分析法中两类标度转换的保序性 蔡雷 随着层次分析法的广泛应用,出现了越来越多的标度.现有文献把它们作了分类,并提出了转换的方 法.但是,并没有考虑到标度转换后的排序是否一致. 根据标度所得判断矩阵的性质差异,将其分为两大类,I,互反性标度;II,互补性标度.其 中,属于I类的有:l一9标度,指数标度,9/9—9/l标度和l0/l0一l8/2标度,用此类标度所得矩阵为正 互反判断矩阵=(…;属于II类的有:0.1__0.9标度,O一1标度,o__2标度,一2一标度,用此类标度 所得矩阵为互补判断矩阵=(6.将I类标度的判断矩阵转换为II类标度的判断矩阵,其转换公式为: bj,=/(『+1).值得注意的是,并非对于所有I类标度的判断矩阵经转换后所得的排序还与原先的排序相 344中国工程物理研究院科技年报 同.因此,研究标度经过转换后是否保序是有意义的. 本文通过分析两类标度之间的转换关系,给出了两类标度转换的保序性条件,得出了以下重要结论: 定理1将I类标度的判断矩阵=(经上述转换后得II类标度的判断矩阵=(6所得的归一化 之前的排序向量为=(w1...W),其中 w:+(一一-.)22 n+1+l 定理2若I类标度的判断矩阵=(I…是序传递的,则经转换后得到的排序与原先用EM,LLSM, LSM给出的排序相一致. 在实际的计算中,Ⅱ类标度比I类标度所得到的排序与现实更为接近.但是,如果I类标度的判断矩 阵经转换后所得的排序与原先的不一致时,将会对结果产生影响,这就使得保序性条件的提出十分必要. 从定理1和定理2可以看到,当I类标度的判断矩阵满足序传递时,转换后的排序与原先用EM,LLSM, 和LSM给出的排序相一致.因此,上述定理的提出具有重要的实际应用价值. 6.3O用L和RationalRose实现程控测试系统的结构设计 齐军 UML(统一建模语言)是面向对象技术领域内占主导地位的标准建模语言,UML的建模能力比其他面向 对象方法更强,不仅适合于一般系统的开发,更擅长于并行,分布式系统的建模.在面向对象的软件开发 中,如果软件由较多的对象构成,单凭简单的分析是很难理清的;并且为了软件的维护和再使用,在具体 写代码之前进行软件结构分析是很有必要的.这就需要一个CASE(ComputerAidedSoftwareEngineering) 工具来辅助分析.Rational公司发布的RationalRose是UML建模语言实现最好的CASE工具之一. 在