博弈论简明教材.doc

博弈论 第一节 博弈问题概述 一、博弈的基本概念 博弈论是近年经济学中发展得很快的一个分支。博弈论(game theory)是研究决策主体的行为发生直接相互作用时候的决策以及这种决策的均衡问题的。换句话说，博弈论研究当某一经济主体的决策既受到其它经济主体决策的影响，而且该经济主体的相应决策又反过来影响到其它经济主体时的决策问题和均衡问题。 在前面几讲中，除了寡头市场外，消费者的效用或厂商的利润都只依赖于他自己的选择，而与其他人的选择无关。在这里，经济作为一个整体，各个经济主体的选择是相互影响的。但对于单个的消费者或厂商来说，所有其它经济主体的行为都被包括在一个参数里。这个参数就是价格。除此以外，经济主体在决策时，面临的似乎是一个非人格化的东西。经济主体既不需要考虑他人的选择对自己选择的影响，也何必需要考虑自己的选择对他人的影响。而在本讲所介绍的博弈论中，消费者的效用或厂商的利润不仅依赖于自己的选择，而且依赖于具体的某一个或某一些其它经济主体的选择。 在经济学中，博弈论通常是放在寡头市场的分析中，因为在寡头市场上，某一寡头企业在决策时，不得不考虑其他寡头企业的反应。但事实上，博弈行为是广泛存在的。 博弈分析的目的是使用博弈规则决定均衡。 博弈论的基本概念包括：参与人、行动、战略、博弈规则、信息、报偿、均衡。 参与人是指博弈中选择行动以最大化自身利益（效用、利润等）的决策主体（如个人、厂商、国家）。 行动是指参与人作的决策。 战略是指参与人选择行动的规则，它告诉参与人在什么情况下选择什么行动。 例如，“人不犯我、我不犯人；人若犯我、我必犯人”是一种战略。这里，“犯”与“不犯”是两种不同的行动。战略规定了什么时候选择“犯”，什么时候选择“不犯”。 博弈规则是指参与人共同接受的不同情况下的最优战略。 信息是指参与人在博弈中的知识，特别是有关其他参与人（对手）的特征和行动的知识。 报偿是参与人从博弈中获得的结果，它取决于所有参与人的行动或战略。 把全体参与人可能采取的不同战略及其报偿都列出来，称为报偿矩阵。 均衡是所有参与人的最优战略或行动的组合。 二、博弈的分类 可以从不同的角度对博弈进行分类。 根据博弈者选择的战略，可以将博弈分成合作博弈(cooperative games)与非合作博弈(non-cooperative games).合作博弈与非合作博弈之间的区别，主要在于博弈的当事人之间能否达成一个有约束力的协议。如果有，就是合作博弈；反之，就是非合作博弈。例如，如果几家寡头通过订立并实行协议，限制产量，制定垄断高价，则称这种博弈为合作博弈。若寡头们在市场竞争中没有达成有约束里的协议，每个企业仅仅是在考虑到竞争对手可能采取的行为的条件下，独立地进行产量与价格的决定，则称这种博弈为非合作博弈。 根据参与人行动的先后顺序，可以将博弈分成静态博弈(static game)与动态博弈(dynamic game)。静态博弈是指，博弈中参与人同时选择行动；或者虽非同时行动，但行动在后者并不知道行动在先者采取了什么具体行动。动态博弈是指参与人的行动有先后顺序，而且行动在后者可以观察到行动在先者的选择，并据此作出相应的选择。 根据参与人对其他参与人的了解程度，可以将博弈分成完全信息博弈(games of complete information)和不完全信息博弈(games of incomplete information)。完全信息博弈是指：在每个参与人对所有其他参与人（对手）的特征、战略和支付函数都有精确了解的情况下，所进行的博弈。如果了解得不够精确，或者不是对所有的参与人都有精确的了解，在这种情况下进行的博弈就是不完全信息博弈。 在以下的几节中，首先介绍非合作博弈，然后介绍合作博弈。而非合作博弈的介绍又分成四种情况分别介绍。这四种情况是：完全信息静态博弈、完全信息动态博弈、不完全信息静态博弈和不完全信息动态博弈。 第二节 完全信息静态博弈 一、占优战略均衡 一般来说，由于每个参与人的效用（支付）是博弈中所有参与人的战略的函数，因而每个参与人的最优战略选择依赖于所有其他参与人的战略选择。但在一些特殊的博弈中，一个参与人的最优战略可能并不依赖于其他参与人的战略选择。换句话说，不论其他参与人选择什么战略，他的最优战略是唯一的，这样的最优战略被称为“占优战略”(dominant strategies)。 以博弈论中最著名的囚徒困境(prisoner’s dilemma)为例。两个合伙作案的犯罪嫌疑人被抓住了。警方怀疑他们作了许多的案子，但除了其中的一小部分外，警方手中并没有他们作案的确切证据，因而对这两个犯罪嫌疑人犯罪事实的认定及相应的量刑取决于他们自己的供认。假定警方对两名犯罪嫌疑人实行隔离审讯，二者无法订立攻守同盟