初中数学教师解题基本功训练题集03.doc

初中数学教师解题基本功训练题集（03） （四边形典型题汇编） 65、四边形ABCD中∠DAB＝60，∠B＝∠D＝Rt∠，BC＝1，CD＝2，求对角线AC的长 66、已知△ABC中，AB＝AC，∠B＝2∠A，求证：AB2－BC2＝AB×BC 67、如图已知△ABC中，AD⊥BC，AB＋CD＝AC＋BD，求证：AB＝AC 68、已知梯形ABCD中，AB∥CD，AD＞BC，求证：AC＞BD 69、已知：正方形ABCD的边长为1，正方形EFGH内接于ABCD，AE＝a，AF＝b,且SEFGH＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　求：的值　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 70、已知△ABC中，∠A＝Rt∠，M是BC的中点，E，F分别在AB，ACME⊥MF，求证：EF2＝BE2＋CF2 71、已知：△ABC是正三角形，P是三角形内一点，PA＝3，PB＝4，PC＝5．求∠APB的度数． 72、如图，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和2，那么阴影部分的面积为＿＿＿＿＿. 73、如图，正方形的面积为256，点F在AD上，点E在AB的延长线上，Rt△CEF的面积为200，则BE的值为( ) A、10 B、11 C、12 D、15 74、在ABCD中，E是AD的中点，若=1，则图中阴影部分的面积为(　 )A.　　　　　 B.　　　　　 C.　　　　　　D. BE，P是AC上一动点，则PB＋PE的最小值是______. 76、如图，矩形ABCD中，AB20cm，BC=10cm。若在AC、AB上各取一点盟M、N，则使BM+MN的和达到最小值的点N的位置应该是． (作B关于直线AC的对称点B1，过E作∠B的垂线，垂足N。) .20 78、如图，正方形ABCD的边长为1，P为AB上的点，Q为AD上的点且△APQ的周长为2， 则∠PCQ=______度。45 79、如图设O是等边三角形ABC内一点已知∠AOB=115°，∠BOC=125°，则以OA，OB，OC为边所构成的三角形的各内角的度数分别为_______。55 .60.65 80、已知：如图在平行四边形ABCD中，AE=CF，BM=DN，求证：四边形EMFN是平行四边形 81、已知：如图，过正方形ABCD的顶点A作直线交BD于E，交CD于F，交BC的延长线于G，若H是FG的中点。求证：EC⊥CH 82、如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠CAD=30°，AC=BC=AD．求证：BD=CD． 83、已知：如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，M、N分别是AB、CD的中点，AD、BC的延长线交岸MN于E、F．求证：∠DEN＝∠F． 84、如图，分别以△ABC的AC和BC为一边，在△ABC的外侧作正方形ACDE和正方形CBFG，点P是EF的中点．求证：点P到边AB的距离等于AB的一半． 85、设P是正方形ABCD一边BC上的任一点，PF⊥AP，CF平分∠DCE．求证：PA＝PF． 86、平行四边形ABCD中，设E、F分别是BC、AB上的一点，AE与CF相交于P，且AE＝CF． 求证：∠DPA＝∠DPC． 87、如图，矩形ABCD的对角线相交于O，AE平分∠BAD、交BC于E，∠CAE=15o，那么∠BOE=__。 88、如图，口ABCD中，BE⊥CD，BF⊥AD，垂足分别为E、F，若CE=2，DF=1，∠EBF=60o，则口ABCD的面积为______。 89、如图，口ABCD的对角线相交于点O，且AD≠CD，过点O作OM⊥AC，交AD于点M，若△CBM周长为a，那么口ABCD的周长为_____。 90、如图，矩形ABCD的长为a，宽为b，如果s1=s2=(s3+s4)，则s4=_____。 91、如图，在口ABCD中，E在AC上，AE=2EC，F在AB上，BF=2AF，如果△BEF的面积为2，则 口ABCD的面积是______。 92、如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，现将矩形折叠，使B点与D点重合，则折痕EF长为____。 93、如图，若四边形ABCD是正方形，△CDE是等边三角形，则∠EAB的度数为______。 94、如图，正方形ABCD中，CE⊥MN，∠MCE=35o，那么AD，求证：CE平分∠BCF。 B M A D C E F N A E D A Q B F G C P A B C P E A F D C E B A B C P A B C E D P F A M N F E B C D C B A D F H E G A B C D O E D A B C F E M O C B A D E F D C B A s1 s4 s2 s3 B F E C F A C D A B