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ch1简谐振动与频谱分析
第一章 简谐振动与频谱分析 1.4?δ函数及其应用 一、定义 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. P17：式（1.36） P17：式（1.35） 1. 富里叶积分，富氏逆变换，频域?时域 频谱函数，富氏变换, 时域?频域 1. 1. -∞ +∞ 1. 1. * * 1.1 简谐振动及其表示方法 1.2 周期振动的谐波分析 1.3 非周期振动与富里叶积分 1.4 δ函数及其应用 1. 1. 左移即超前。 - 1. 1. 1. x = Asin(ωt+φ) O 1. 1. 1. x = x1+ x2 x2 = A2sin（ωt+φ2） x1 = A1sin（ωt+φ1） (a) 两个相同频率的简谐振动的合成---仍然是简谐振动，并且保持原来的频率。 1.1.4??简谐振动的合成 (b) 频率不同的简谐振动的合成---不是简谐振动。频率比为有理数时，合成为周期振动；频率比为无理数时，合成为非周期振动。 x = x1+ x2 x2 = A2sin（ω2t+φ2） x1 = A1sin（ω1t+φ1） 频率比为有理数时： 合振动的形式由分振动的频率、振幅及初相位差而定。 频率比为无理数时，找不到这样的周期。 合成为非周期振动。 (b) 频率很接近的两个简谐振动的合成--- 出现“拍”。 x2 = A2sin（ω2t+φ2） x1 = A1sin（ω1t+φ1） A1，A2相近时： 包络线，周期为π/ε 包络线，周期为π/ε A1，A2不相近时：合成运动为变幅振动，频率近似为 自己用matlab或其它软件仿真 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. *
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