因子分析法在区域竞争力评价中的应用研究.pdf

因子分析法在区域竞争力 评价中的应用 张丽坤‘ 王海宽 高 军” 引 言 区域竞争力的不断提升是区域经济实现快速、稳定、可持 续增长的必要前提，也是区域在激烈的市场竞争和社会竞争中 取得竞争优势的根本保证…。因此，区域经济的发展已无法回 避“如何提高区域竞争力”这么一个命题。正是在这种背景 下，很多学者从不同的角度对区域竞争力进行研究。如何客 观、合理地评估区域竞争力就成为区域竞争力研究的核心论题 之一。 区域竞争力是一个综合性较强的概念，它是指一个区域 (国家或地区)在与其他区域竞争中所具有的相对优势，是社 会、经济、文化、制度和政策等多个因素综合作用的结果雌’。 由于其涵盖内容非常广泛，因此，区域竞争力的评价涉及到众 多指标。虽然较大的样本和多个变量会提供比较充分的信息， ·张丽坤：石家庄市城市规划信息中，匹。 ”王海宽、高军：军械工程学院装备指挥与管理系。 因子分析法在区域竞争力评价中的应用●307 但会使分析变得更为复杂‘”，而且有些指标之间存在着一定的 相关性，这样就会在给各指标赋权时出现一定的偏差。针对上 述情况，因子分析法就是一种有效的解决方法。 因子分析法 因子分析法是将众多错综复杂的变量归结为几个无关的综 合因子的一种多变量统计分析方法。其基本思想是根据相关性 的大小对原始变量进行分组，使得同组内变量间的相关性较高， 不同组之间的变量相关性较低。每组变量代表一个基本结构， 这个基本结构称为公共因子，它们反映问题的一个方面或者说 是一个维度。通过几个公共因子的方差贡献率作为权重来构造 综合评价函数，从而简化众多原始变量及有效处理指标间的重 复信息，达到降维、便于分析的目的。 (一)因子分析模型 设X=(X。，X：，…，X，)’为可观测随机变量，用Y=(yl， y2，…，yP)’代表经标准化处理后的X，y‘=垒÷垒(i=1，…， ^)I P)，Xi和|s；分别是变量置的样本均值和样本标准差。 卜2 1 ‘． …，占，)’与F不相关，且E(8)=0，D(8)=II_ i- ∥纠 diag(矿：，…，盯：)。 假定随机向量Y可以表示为以下模型： 囡丝塑墨堑坌堑：矍婆主堡里 Yl=口llFl+a12B+…+口1。，_+占l y2=a21Fi+口n兄”‘4-a2=F=-I-82 (1) ； y，=apiFl+％见+…+np。，辩+占， (F。，兄，…，F。)’中的F。，F：，…，F。称作公共因子，它们 是各观测变量所共有的因子，揭示了变量之间的相关性；②占= (占。，占：，占，)’中的8。，s：，…，占，称作y的特殊因子，它们是 每个观测变量所特有的因子，表示该变量不能被公共因子所解 释的部分；③A=(o。)px 称为因子载荷矩阵，口。为指标变量yI在公共因子F。上的载荷。 公共因子F。，疋，…，F。对y的每一个分量yI都有作用， 而艿；只对K起作用。因子载荷矩阵A中第．『列元素的平方和S， m =∑口；(．『=1，…，m)称作公共因子，f对Y的贡献。s，表示E 置 ’ 。 。 对各个变量所提供的方差贡献率的总和，通常用它来度量公共 因子的相对重要性。 求出公共因子后