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河 北 联 合 大 学 学年 ( )季学期 理学院 H19009 线性代数 教学院长签字: 系/教研室主任签字: 共 3 页 第 1 页
题 号 一 二 三 四 总 分 分 数 60 20 10 10 得 分
理学院 H19009 线性代数 共3 页 第2 页
理学院 H19009 线性代数A 共3 页 第 3 页
一、单项选择题(每题3分,共60分)
***选择题在第二、三页,将答案填入下面表格内***
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
二、填空题(每题4分,共20分)
1. ,则矩阵 .
2.四元非齐次线性方程组中,系数矩阵的秩为,已知向量,
是方程组的两个解向量,该方程组的通解为 .
3.为阶矩阵,且满足矩阵方程,则,则行列式 .
5.若二次型为正定二次型,则满足 .
三、已知三阶矩阵满足,若,求。(10分)
四、非齐次线性方程组,取何值时:(1)方程组无解;(2)有唯一解;(3)有无穷多解并求出无穷多解。(10分)
学号______________ 姓名_______________ 班级_______________ 学院_______________
诚信承诺:本人在考试中真实答卷,没有作弊行为!
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注: 1.试题请按照模板编辑,只写试题,不留答题空白;
2.内容请勿出边框。
年 月 日
考试方式:(开卷 闭卷)
学号______________ 姓名_______________ 班级_______________ 学院_______________
诚信承诺:本人在考试中真实答卷,没有作弊行为!
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注: 1.试题请按照模板编辑,只写试题,不留答题空白;
2.内容请勿出边框。
教研室主任: 年 月 日
考试方式:(开卷 闭卷)
一、单项选择题(每题3分,共60分)
1.已知行列式,则( )
; ; ; .
2.设为阶矩阵, ,, 则=( )
; ; ; .
3.设是阶可逆矩阵,则下列各式不成立的是( )
; ;
; .
4.设是阶方阵,则下列命题中( )成立.
若则或; 若, 则;
若则; 若, 则.
5.设矩阵,的伴随矩阵,; ; ; .
6.若矩阵的秩,则的值为( )
; 或; ; 或.
7.设三阶矩阵,已知伴随矩阵的秩为,则必有( )
; ;
;
8.设,且为( )
; ;;.
9.齐次线性方程组有非零解的充要条件是
的任意两个列向量线性相关的列向量线性
的列向量线性的任意两个列向量线性无关为矩阵,是非齐次方程组对应的齐次方程组,则下列选项中正确的是( )
若仅有零解,则必有若有非零解有无穷多解;
若有无穷多解,则仅有零解
若有无穷多解,则有非零解。
11.设,,,是齐次线性方程组的一个基础解系,则下列向量组
中不再是的基础解系的为,,,;
,,,;
,,,;,,,.
学号______________ 姓名_______________ 班级_______________ 学院_______________
诚信承诺:本人在考试中真实答卷,没有作弊行为!
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