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微积分B1-试卷A-10公本 - 副本
金陵科技学院考试卷
2010 2011 学年 第一学期 系(院) 10级 专业
课程 微积分B1 课程编号0701120109(A、闭)卷
姓名 学号 得分
题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 阅卷人 得分
得 分 一、填空题(每题3分,共15分)
1、函数的定义域是 .
2、曲线上点处的切线方程为 .
3、已知,则 .
4、函数在点处连续是在点可导的 条件(填充分、必要、充要).
5、广义积分 .
得 分 二、单项选择题 (每题3分,共15分)
1、设是可导函数,且,则等于 .
A. B. C. D.
2、函数的间断点是 .
A. B. C. D. 无间断点
3、当时,函数是的 无穷小量.
A. 等价 B. 同阶但不等价 C. 高阶 D. 低阶
4、函数的极限 .
A. B. C. D.
5、函数在处 .
A. 不连续,可导 B. 连续,不可导
C. 连续,可导 D. 不连续,不可导
得 分 三、求下列极限(每小题4分,共16分)
1、. 2、.
3、. 4、.
得 分 四、求下列导数或微分(每小题4分,共16分)
1、设函数,求导数.
2、设函数,求微分.
3、设函数,求.
4、求方程所确定的隐函数的导数.
得 分
五、求下列积分(每小题4分,共16分)
1、求不定积分.
2、求定积分.
3、求不定积分.
4、求定积分 .
应用题 (第1题9分、第2题4分,第3题9分,共22分)
得 分
1、已知函数,
(1)求该函数的单调区间与极值;(5分 )
(2)求该函数的凹凸区间与拐点. (4分 )
2、某工厂在一个月生产某产品件时,总成本费为(万元),得到的收益为(万元),问一个月生产多少产品时,所获利润最大?( 4分 )
3、已知抛物线,求
(1)求由抛物线与轴围成平面图形的面积S;( 5分 )
(2)求由(1)中所围成图形绕轴旋转一周所形成的旋转体的体积V. ( 4分 )
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出卷教师
教研(实验)室主任
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