极差和方差1中学八年级数学课件 课件制作下载模板.ppt

例:在一次芭蕾舞的比赛中,甲,乙两个芭蕾舞团表演了舞剧天鹅舞,参加表演的女演员的身高(单位:ｃｍ）分别是 甲: 163 164 164 165 165 165 166 167 乙: 163 164 164 165 166 167 167 168 哪个芭蕾舞团的女演员的身高更整齐? (1)有5个数1，4，a, 5,2的平均数是a，则这个5个数的方差是_____. (2)绝对值小于 所有整数的方差是______. (3)一组数据：a, a, a, ---,a (有n个a)则它的方差为___; 2.如果将一组数据中的每一个数据都加上同一个非零常数，那么这组数据的(　) A．平均数和方差都不变 B．平均数不变，方差改变 C．平均数改变，方差不变D．平均数和方差都改变 3.甲、乙两名学生在参加今年体育考试前各做了5次立定跳远测试，两人的平均成绩相同，其中甲所测得成绩的方差是0.005，乙所测得的成绩如下：2.20，2.30，2.30，2.40，2.30，单位:米,那么甲、乙的成绩比较(　) A．甲的成绩更稳定 B．乙的成绩更稳定 C．甲、乙的成绩一样稳定 D．不能确定谁的成绩更稳定 数学眼光看世界 甲、乙两名车工都加工要求尺寸是直径10毫米的零件．从他们所生产的零件中，各取5件，测得直径如下(单位：毫米) 甲：10.05，10.02，9.97，9.95，10.01 乙：9.99，10.02，10.02，9.98，10.01 分别计算两组数据的方差，说明在尺寸符合规格方面，谁做得较好？ * 极差和方差 10 12 16 11 9 12 13 13 2002年 12 9 8 6 22 14 13 12 2001年 28 27 26 25 24 23 22 21 上海2001年2月下旬和2002年同期的每日最高气温 比较两段时间气温的高低，求平均气温是一种常用的方法 对于这段时间而言，平均气温相等，都是12。C.是不是两个时段的气温情况没有差异呢？ 极差越大,波动越大 极差=最大值-最小值 1.样本a+3，a+4，a+2，a+1，a+5的 平均数为————中位数为————极差为————。 2.公园有两条石级路，第一条石级路的 高度分别是（单位:cm):15，16，16，14，15，14；第二条石级路的 高度分别是11，15，17，18，19，10，哪条路走起来更舒服？ 极差是最简单的一种度量数据波动情况的量,但只能反映数据的波动范围,不能衡量每个数据的变化情况,而且受极端值的影响较大. 8 6 10 6 10 乙命中环数 10 8 8 8 6 甲命中环数 第五次 第四次 第三次 第二次 第一次 甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下： ⑴ 计算两名射击手的平均成绩； 甲，乙两名射击手现要挑选一名射击手参加比赛.若你是教练，你认为挑选哪一位比较适宜？ (2)求极差 方差越大,数据的波动越大,越不稳定. 方差用来衡量一批数据的波动大小.(即这批数据偏离平均数的大小). 方差:各数据与它们的平均数的差的平方的平均数.记作 计算方差的步骤可概括为“先平均，后求差，平方后，再平均”. 1.为了考察甲、乙两种小麦的长势,分别从中抽出10株苗，测得苗高如下(单位:cm): 甲: 12 13 14 15 10 16 13 11 15 11 乙: 11 16 17 14 13 19 6 8 10 16 问哪种小麦长得比较整齐? 2.在学校，小明本学期五次测验的数学成绩和英语成绩分别如下（单位：分） 85 85 90 85 80 英语 90 95 75 95 70 数学 通过对小明的两科成绩进行分析，你有何看法？对小明的学习你有什么建议？ 平均数:都是85 方差:①数学 115 ; ②英语 10 英语较稳定但要提高; 数学不够稳定有待努力进步! 1.已知三组数据如图表: (1).求这三组数据的平均数和方差. (2).对照以上结果，你能从中发现哪些有趣的结论？想看一看下面的问题吗？ 3、6、9、12、15 11、12、13、14、15 1、2、3、4、5 方差 平均数 数据 3 2 13 2 9 18 请你用发现的结论来解决以下的问题：已知数据a1，a2，a3，…，an的平均数为X，方差为Y, 则 ①数据a1+3，a2 + 3，a3 +3 ，…，an +3的平均数为--------，方差为------ ②数据a1-3，a2 -3，a3 -3 ，…，an -3的平均数为 ----------，方