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2018-01-20 发布于河北
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第三章第四節行列式定義1. (行列式(Determinant)) 若A為一n階方陣，則A之行列式記為或定義2. (二階行列式) 定義3. (三階行列式) 例題1. 求下列各行列式的值 (1) (2) Sol： (1) (2) 定理1. (行列式的性質) (1)方陣A中有一行或一列的元素皆為0 (2)方陣A中有兩行或兩列的元素成比例 (3)將方陣A中兩行(或兩列)的元素交換位置，設所得的新方陣為B (4)將方陣A中的一行(或一列)的元素乘以一個常數，設所得的新方陣為B (5)將方陣A中的一行(或一列)的元素乘以一個常數，加到另一行(或一列) ，設所得的新方陣為B 定義4. (子式(Mintor)與餘因子(Cofacter)) 設 (1)若為方陣中刪去第列及第行所得的子矩陣或稱為子式 (2)或稱為元素的餘因子定義5. (高階行列式) 我們用下面的例題來說明例題2. 求下列各行列式的值 (1) (2) Sol：註：事實上，行列式的展開方法為【選擇某一行(或一列)，將其所有的元素乘上本身的餘因子然後相加，所得的值，就是該行列式的值】 (1)①選擇第二列來降階 ②選擇第三行來降階【事實上，上面兩種作法都不是最好的方法。我們可利用定理1.中的性質，將你所要使用來展開的列或行產生越多的0越方便求值】 ③(選擇第一列來降階) (2)