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信号与系统老师划重点版
1-5 判别下列各序列是否为周期性的。如果是,确定其周期。
1-6 已知信号的波形如图1-5所示,画出下列各函数的波形。
(1) (2) (5) (6)
(7) (8)
解:各信号波形为
(1)
(5)
(7)
1-10 计算下列各题。
(1) (2)
(5) (8)
1-12 如图1-13所示的电路,写出
(1)以为响应的微分方程。
(2)以为响应的微分方程。
1-21
1-22
1-25 设激励为,下列是各系统的零状态响应。判断各系统是否是线性的、时不变的、因果的、稳定的?
(1) (3)
(5) (7)
第二章
2-4 已知描述系统的微分方程和初始状态如下,试求其零输入响应、零状态响应和全响应。
(2)
解:
2-12 如图2-6所示的电路,以电容电压为响应,试求其冲激响应和阶跃响应。
2-16 各函数波形如图2-8所示,图2-8(b)、(c)、(d)均为单位冲激函数,试求下列卷积,并画出波形图。
(1) (2) (3)
(4) (5)
波形图如图2-9(a)所示。
波形图如图2-9(c)所示。
2-22 某LTI系统,其输入与输出的关系为
求该系统的冲激响应。
2-28 如图2-19所示的系统,试求输入时,系统的零状态响应。
第三章习题
3.11、各序列的图形如图所示,求下列卷积和。
(1)(2)(3)(4)
3.14、求图所示系统的单位序列响应和阶跃响应。
3.16、如图所示系统,试求当激励分别为(1) (2)时的零状态响应。
第四章习题
4.10 利用奇偶性判断图4-18示各周期信号的傅里叶系数中所含有的频率分量。
图4-18
4-11 某1Ω电阻两端的电压如图4-19所示,
(1)求的三角形式傅里叶系数。
(2)利用(1)的结果和,求下列无穷级数之和
(3)求1Ω电阻上的平均功率和电压有效值。
(4)利用(3)的结果求下列无穷级数之和
图4-19
4.18 求下列信号的傅里叶变换
(1) (2)
(3) (4)
(5)
4.21 求下列函数的傅里叶变换
(1)
(3)
(5)
4.35 一理想低通滤波器的频率响应
4.36 一个LTI系统的频率响应
若输入,求该系统的输出。
4.50 有限频带信号,其中,求的冲激函数序列进行取样(请注意)。
(1)画出及取样信号在频率区间(-2kHz,2kHz)的频谱图。
(2)若将取样信号输入到截止频率,幅度为的理想低通滤波器,即其频率响应
画出滤波器的输出信号的频谱,并求出输出信号。
图4-47
图4-48
图4-49
第五章
5-3 利用常用函数(例如,,,等)的象函数及拉普拉斯变换的性质,求下列函数的拉普拉斯变换。
(1) (3)
(5) (7)
(9) (11)
(13) (15)
123
5-4 如已知因果函数的象函数,求下列函数的象函数。
(1) (4)
5-8 求下列各象函数的拉普拉斯变换。
(1) (3) (5)
(7) (9)
5-15 描述某LTI系统的微分方程为
求在下列条件下的零输入响应和零状态响应。
(1)。
(2)。
5-16 描述描述某LTI系统的微分方程为
求在下列条件下的零输入响应和零状态响应。
(1)。
(2)。
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