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初三数学难题本
.(2005?南通)如图,△P1OA1,△P2A1A2是等腰直角三角形,点P1,P2在函数y=(x>0)的图象上,斜边OA1,A1A2都在x轴上,则点A2的坐标是
1
(,0)
.
考点:反比例函数图象上点的坐标特征;等腰直角三角形.
分析:作P1B⊥y轴,P1A⊥x轴,根据等腰直角三角形的性质解答即可.
解答:解:作P1B⊥y轴,P1A⊥x轴,∵△P1OA1,△P2A1A2是等腰直角三角形,∴AP1=BP1,A1D=DA2=DP2,则OA?OB=4,∴OA=OB=AA1=2,OA1=4,设A1D=x,则有(4+x)x=4,解得x=-2+2,或x=-2-2(舍去),则OA2=4+2x=4-4+4=4,A2坐标为(4,0).
如图,在矩形ABCD中,动点P从点B出发,沿BC、CD、DA运动至点A停止,设点P运动的路程为x,△ABP的面积为y,如果y关于x的函数图象如图2所
示,则△ABC的面积是?(过程啊!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!)
我来帮他解答
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参考资料:匿名回答提交回答取消
2009-6-19 22:20
满意回答
三角形ABC的面积为10
因为当x大于或等于4,小于或等于9时,y的值不变
即△ABP的面积不变,P在CD上运动
当x=4时,P点在C点上
所以BC=4
当x=9时,P点在D点上
所以BC+CD=9
所以CD=9-4=5
所以△ABC的面积S=1/2*AB*BC=1/2*4*5=10
.(2008?泰安)如图,将边长为1的正三角形OAP沿x轴正方向连续翻转2008次,点P依次落在点P1,P2,P3…P2008的位置,则点P2008的横坐标为
2007
2008
.
.(2006?河南)如图,把一个矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中,使OA、OC分别落在x轴、y轴上,连接OB,将纸片OABC沿OB折叠,使点A落在A′的位置上.若OB=,,求点A′的坐标为
()
.
考点:坐标与图形性质;矩形的性质;翻折变换(折叠问题).
分析:由已知条件可得:BC=1,OC=2.设OC与A′B交于点F,作A′E⊥OC于点E,易得△BCF≌△OA′F,那么OA′=BC=1,设A′F=x,则OF=2-x.利用勾股定理可得A′F=,OF=,利用面积可得A′E=A′F×OA′÷OF=,利用勾股定理可得OE=,所以点A’的坐标为().
解答:解:∵OB=,∴BC=1,OC=2设OC与A′B交于点F,作A′E⊥OC于点E∵纸片OABC沿OB折叠∴OA=OA′,∠BAO=∠BA′O=90°∵BC∥A′E∴∠CBF=∠FA′E∵∠AOE=∠FA′O∴∠A′OE=∠CBF∴△BCF≌△OA′F∴OA′=BC=1,设A′F=x∴OF=2-x∴A′F=,OF=∵A′E=A′F×OA′÷OF=∴OE=∴点A’的坐标为().故答案为:().
.(2008?遵义)如图,在平面直角坐标系中,函数y=(x>0常数k>0)的图象经过点A(1,2),B(m,n)(m>1),过点B作y轴的垂线,垂足为C,若△ABC面积为2,求点B的坐标
3,
(3,)
.
考点:反比例函数综合题.
分析:由于函数y=(x>0常数k>0)的图象经过点A(1,2),把(1,2)代入解析式即可确定k=2,依题意BC=m,BC边上的高是2-n=2-,根据三角形的面积公式得到关于m的方程,解方程即可求出m,然后把m的值代入y=,即可求得B的纵坐标,最后就求出点B的坐标.
解答:解:∵函数y=(x>0常数k>0)的图象经过点A(1,2),∴把(1,2)代入解析式得2=,∴k=2,∵B(m,n)(m>1),∴BC=m,BC边上的高是2-n=2-,而S△ABC=m(2-)=2,∴m=3,∴把m=3代入y=,∴n=,∴点B的坐标是(3,).故填空答案:(3,).
7.(2009?德州)如图,点A的坐标为(-1,0),点B在直线y=x上运动,当线段AB最短时,点B的坐标为( )
A.(0,0) B.(,-) C.(-,-) D.(-,-)
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