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初三数学复习题二十九 概率 (2011江苏南京)从3名男生和2名女生中随机抽取2014年南京青奥会志愿者． 求下列事件的概率： ⑴抽取1名，恰好是女生； ⑵抽取2名，恰好是1名男生和1名女生． 【答案】解：⑴抽取1名，恰好是女生的概率是． ⑵分别用男1、男2、男3、女1、女2表示这五位同学，从中任意抽取2名，所有可能出现的结果有：（男1，男2），（男1，男3），（男1，女1），（男1，女2），（男2，男3），（男2，女1），（男2，女2），（男3，女1），（男3，女2），（女1，女2），共10种，它们出现的可能性相同，所有结果中，满足抽取2名，恰好是1名男生和1名女生（记为事件A）的结果共6种，所以P（A）=． 2. （2011湖南湘潭市）九年级某班组织班团活动，班委会准备买一些奖品.班长王倩拿15元钱去商店全部用来购买钢笔和笔记本两种奖品，已知钢笔2元／支，笔记本1元／本，且每样东西至少买一件. ⑴ 有多少种购买方案？请列举所有可能的结果； ⑵ 从上述方案中任选一种方案购买，求买到的钢笔与笔记本数量相等的概率. 【答案】解：（1）设买钢笔x支，笔记本y本，则2x+y=15，所以y=15-2x。当x=1时，y=13；x=2时，y=11；x=3时，y=9；x=4时，y=7；x=5时，y=5；x=6时，y=3；x=7时，y=1；所以共有7种购买方案. （2）在这7种方案中，买到的钢笔与笔记本数量相等的只有一种，所以P（买到的钢笔与笔记本数量相等）=． 3. （2011湖南怀化）已知不等式组： 求满足此不等式组的所有整数解； 从此不等式的所有整数解中任取一个数，它是偶数的概率是多少？ 4. （2011贵州安顺）有A、B两个黑布袋，A 布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2．B布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字－l，－2和－3．小强从A 布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为a，再从B 布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为b，这样就确定点Q 的一个坐标为（a，b）． ⑴用列表或画树状图的方法写出点Q 的所有可能坐标； ⑵求点Q 落在直线 y =x－3上的概率． 【答案】（1）列表或画树状图略，点Q的坐标有 （1，-1），（1，-2），（1，-3），（2，-1），（2，-2），（2，-3）； （2）“点Q落在直线y = x-3上”记为事件，所以， 即点Q落在直线y = x-3上的概率为． 5. （2011湖北黄冈）为了加强食品安全管理，有关部门对某大型超市的甲、乙两种品牌食用油共抽取18瓶进行检测，检测结果分成“优秀”、“合格”、“不合格”三个等级，数据处理后制成以下折线统计图和扇形统计图． ⑴甲、乙两种品牌食用油各被抽取了多少瓶用于检测？ ⑵在该超市购买一瓶乙品牌食用油，请估计能买到“优秀”等级的概率是多少？ 【答案】⑴（由不合格瓶数为1知道甲不合格的瓶数为1）甲、乙分别被抽取了10瓶、8瓶 ⑵P（优秀）= 【答案】⑴（由不合格瓶数为1知道甲不合格的瓶数为1）甲、乙分别被抽取了10瓶、8瓶⑵P（优秀）= 6. （2011四川乐山）在一个不透明的口袋里装有四个分别标有1、2、3、4的小球，它们的形状、大小等完全相同。小明先从口袋里随机不放回地取出一个小球，记下数字为x；小红在剩下有三个小球中随机取出一个小球，记下数字y。 （1）计算由x、y确定的点（x，y）在函数图象上的概率； （2）小明、小红约定做一个游戏，其规则是：若x、y满足xy6，则小明胜；若x、y满足xy6,则小红胜.这个游戏规则公平吗?说明理由;若不公平,怎样修改游戏规则才对双方公平? 【答案】解：⑴.列表如下 X+Y 1 2 3 4 1 - 3 4 5 2 3 - 5 6 3 4 5 - 7 4 5 6 7 - ∴ ⑵列表如下 X·Y 1 2 3 4 1 - 2 3 4 2 2 - 6 8 3 3 6 - 12 4 4 8 12 - ∵， ∴ ∴这个游戏规则不公平 规则改为：“若x、y满足，则小明胜；若x、y满足,则小红胜” ∵， ∴ 7. （2011江苏南通）光明中学十分重视中学生的用眼卫生，并定期进行视力检测.某次检测设有A、B两处检测点，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一处检测视力. 求甲、乙、丙三名学生在同一处检测视力的概率； 求甲、乙、丙三名学生中至少有两人在B处检测视力的概率. 【答案】∵甲、乙、丙的检测情况，有如下8种可能： A B 1 甲 乙丙 2 甲乙 丙 3 甲丙 乙 4 甲乙丙 5 乙 甲丙 6 乙丙 甲 7 丙 甲乙 8 甲乙丙 ∴ （1）P(甲、乙、丙在同一处检测)＝＝； （2）P(至少有两人在B处检测)＝＝. 8. (2011重庆綦江)我县实施新课程改革后，学生的自主学习