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桥 梁 的 共 振 破 坏 塔科马（Tacoma）桥风振致毁 塔科马（Tacoma）桥风振致毁??? ?1940年11月7日，美国华盛顿州塔科马桥因风振致毁。这一严重的桥梁事故，该桥主跨长853.4m，全长1810.56m，桥宽11.9m，而梁高仅1.3m。通过两年时间的施工，于1940年7月1日建成通车。该桥的加劲梁型式极不合理（板式钢梁），导致在中等风速(18.78m/s)下结构就发生破坏。幸好在桥梁破坏之前封闭了交通,Tacoma报社的编辑Leonard Costsworth恰好路过，并用摄影机记录下一段珍贵的胶片。这才使得后人有机会一睹当年桥毁场面。10年以后，才开始重新修建塔科马桥。仍采用悬索桥型式，但加劲梁改为桁架式。新桥总长较旧桥长12m，于1950年10月14日建成通车。 刚 体 静 力 学 静力学主要研究： 1、物体的受力分析：分析物体（包括物体系）受哪些力，每个力的作用位置和方向，并画出物体的受力图。 2、力系的等效替换（或简化）：用一个简单力系等效代替一个复杂力系。 3、建立各种力系的平衡条件：建立各种力系的平衡条件，并应用这些条件解决静力学实际问题 。 chap1 静力学基本概念和 物体的受力分析 力的单位： 国际单位制：牛顿(N) 千牛顿(kN) 一、力（Force）的概念 1．定义：力是物体间相互的机械作用，这种作用 可以改变物体的运动状态或使物体变形。 2. 力的效应： ①运动效应(外效应) ②变形效应(内效应)。 3. 力的三要素：大小，方向，作用点 A F §1.1 静力学基本概念 力系：是指作用在物体上的一群力。 是指物体相对于地球保持静止或作匀速直线运动的状态。 二.刚体的概念 在力的作用下不变形的物体称为刚体，刚体也可以认 为是受力后，其内部任意两点间距离保持不变. 三.平衡的概念 等效力系:作用在物体的力系，用另一力系代替后，若物体的作用效果相同，则两力系互为等效力系。 合力,分力 4. 常用术语 一个力系与一个力等效。则此力为该力系的合力，而力系中的各力为此力的分力。 公理1： 二力平衡公理: 二力杆(二力构件): 受两个力作用而 平衡的刚体. A B A F1 F2 F2 F1 B 作用在同一刚体上的两个力，使刚体 平衡的必要和充分条件是: 两个力的大小相等,方向相反,作用在同一条直线上. 思考：对变形体？ §1.2 静力学的基本公理 公理2： 加减平衡力系公理 推论: 力的可传性 右图中 F = F1 = F2 A B F F2 F1 A B F (F1 , F2) (F2 , F) 作用在刚体上的力是滑移矢量.力的 三要素为：大小、方向、作用线 在已知力系上加上或减去任意的平衡力系后与原力系等效。 作用在刚体上某点的力，可沿其作用线任意移动，而不改变力对刚体的效应. A 作用于刚体上同一点的两个力，可合成为一个力。合力的作用点在该点，合力的大小和方向，由这两个力为边构成的平行四边形的对角线来表示。 F1 F2 FR 公理3：二力合成公理（力的平行四边形法则） 矢量表达式： A F1 F2 FR A F1 F2 FR A F1 F2 FR 力三角形法 当刚体在三个力作用下平衡，且其中两力的作用线交于一点，则第三力的作用线必定通过汇交点且三个力共面。 F1 F F2 O = F1 F2 F3 A O C B F3 推论：三力平衡定理 公理4：作用力与反作用力公理 作用力与反作用力总是同时存在，大小相等,方向相反,沿同一直线,并分别作用在两个物体上. F F 齿轮啮合力 反之不一定成立，因对刚体平衡的充分必要条件，对变形体是必要的但非充分的。 变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为刚体，其平衡状态保持不变。 公理5 刚化公理： 约束力：约束给被约束物体的力叫约束力（约束反力）。 一、概念 自由体：位移不受限制的物体叫自由体。 非自由体：位移受限制的物体叫非自由体。 约束：对非自由体的某些位移起限制作用的周围物体称为约束。 （这里，约束是名词，而不是动词） §1.3 约束与约束反力 主动力：约束力以外的其他已知力称为主动力（荷载） 约束力方向：与所限制的物体的位移方向相反。 1、柔性约束（绳子，链条，钢丝，皮带等） 约束力作用在接触点处，方向沿绳索背离物体 柔性约束 拉力， 用 表示． 二、常见约束类型 约束力作用在接触点处，方向沿公法线，指向受力物体 2、理想光滑接触面约束 P FN P 常见约束类型 FN FN