81-第八章第一节(概率统计).ppt

例如, 在引例 中取 则 因为2.21.96，于是拒绝H0，即认为机器工作现在不正常，应该停机立即查找原因． 统计量 称为检验统计量． 当检验统计量取某个区域C中的值时，我们就拒绝原假设，则称区域C为拒绝域，拒绝域的边界点称为临界点． 已知 算得 参数假设检验主要有三种类型： H0 ：? = ? 0 , H1：? ≠?0 ; 双边假设检验 右边假设检验 H0 ：? ≤ ? 0 , H1：? ?0 ; 单边假设检验 左边假设检验 H0： ? ≥ ? 0 , H1：? ?0 . 2. 三种假设检验的拒绝域 设 是来自总体 为已知， 显著性水平为 (1) 双边检验的拒绝域 我们来求检验问题 H0： ? ≥ ? 0 , H1：? ?0 的拒绝域． (2) 左边检验的拒绝域 往往偏小才能拒绝H0，因此，拒 绝域的形式为 因H0中的 全部都比H1中的 要大， 观察值 因为假设 故 事件 的发生一定导致事件 的发生， 故 (k是某一正数) . 故要使式子P{当H0为真时拒绝H0} 成立， 只需令概率比较大者 注意到 得到拒绝域为 , 所以 分位点的定义知 （因为由标准 正态分布的上 又由于 整理， 由原来分析 (k是某一正数)， 变形得到， 的拒绝域为 (3) 类似地，可以求得右边检验问题 H0 ：? ≤? 0 , H1：? ?0. 8.1.5 方法应用 更新设备后, 从新生产的产品中随机抽取100个, 若方差没有变化,设备更新后产品的平均质量是否较以往有显著提高? 测得样本均值 (单位：g)． 例8.1.1 某种产品质量 取显著性水平α=0.05. 思考题 方差是否已知？问题是双侧检验还是单侧检验？ 因此拒绝H0, 即在 的显著性水平下, 认为产品平均质量有显著提高. 所以拒绝域为 解 提出假设 H0 ：? ≤ ? 0 = 42, H1：? ?0 . 因为 , 查表得 .计算得 综合上述，可得处理参数的假设检验问 题的步骤如下： (1) 根据问题提出合理的原假设H0和备择 假设H1; （一般较小0.05, (2) 给定显著性水平 0.01等）; (3) 选取合适的检验统计量（它的抽样 分布中不含任何未知分布）及确定拒绝域的 形式; (4) 令 求拒绝域; (5) 由样本值计算检验统计量的值， 然后作出决策：拒绝H0或接受H1． 在假设检验中, 拒绝域的确定至关重要, 而拒绝域与备择假设、检验统计量和显著性水平有关. 8.1.6 内容小结 提出问题: (1) 这次学生的《高等数学》考试平均成绩  是不是可以认为是78分? (2) 计算机工程学院的《概率统计》课程考 试是不是比建筑工程学院的同科考试成 绩更稳定些？或者说更好些呢？ 提出现实问题：均值，方差 分析问题1：提出假设，寻找判定法则，确定结论. 建立理论和方法: 假设检验方法5步骤. 分析问题2：一个显著性检验水平，两个假设，两类错误，三种拒绝域. 解决问题 存在问题： (1) 总体方差未知时如何应用呢？ (2) 对于两个正态总体的均值变化，如何进行 检验呢？ 习题8-1 1、2 8.1.7 习题布置 参考文献与联系方式 [1] 郑一,王玉敏,冯宝成. 概率论与数理统计. 大连理 工大学出版社，2015年8月. [2] 郑一,戚云松,王玉敏. 概率论与数理统计学习指 导书. 大连理工大学出版社，2015年8月. [3] 郑一,戚云松,陈倩华,陈健. 光盘：概率论与数理 统计教案 作业与试卷及答案 数学实验视频. 大 连理工大学出版社，2015年8月. [4] 王玉敏,郑一,林强. 概率论与数理统计教学实验 教材. 中国科学技术出版社， 2007年7月. 联系方式：zhengone@qtech.edu.cn