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人教版八年级数学上册教学第十二章《全等三角形》
12.1 全等三角形 问题1 观察这些图片,你能看出形状、大小相同 的几何图形吗? 引入新课 观察、实践 (1) (2) (3) (4) 全等形的定义: 能够完全重合的两个图形叫做全等形. 全等三角形的定义: 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形. 全等形、全等三角形及其有关概念 问题2 你能构造出两个全等三角形吗? 例如:描摹、复制、平移、翻折、旋转、对称 A B C D E F A B C D A B C D E A B C D E F 1、重合的顶点叫做对应顶点. 2、重合的边叫做对应边. 3、重合的角是对应角. 4、全等的记法:△ABC≌△DEF 5、全等三角形的对应边_______,对应角_______. 有关概念及性质 A B C D E F A B C D E A B C D E F 相等 相等 用几何语言表述: ∵ △ABC ≌△DEF, ∴ AB =DE,BC =EF,AC =DF (全等三角形的对应边相等), ∠A =∠D,∠B =∠E,∠C =∠F (全等三角形的对应角相等). 全等三角形的性质 问题3 “全等三角形的对应边相等,对应角相等” 这一性质如何用几何语言表述? A B C D E F 1、如图,△ABC ≌△CDA,AB 与CD是对应边,∠BCA与 ∠DAC是对应角 . (1)写出其他对应边和对应角. (2)BA与CD平行吗? A B C D 课堂练习 解:(1)其他对应边有: BC和DA、AC和CA; 对应角有:∠B和∠D、∠BAC和∠DCA. (2)∵ △ABC ≌△CDA ∴ ∠BAC=∠DCA(全等三角形的对应角相等) ∴BA//CD 练习2 如图,△ABE ≌△ACD, ∠B 和∠C 是对 应角,AB 和AC 是对应边.则下列结论错误的是( ). (A)∠BAE =∠CAD ; (B)∠ADC =∠ABE ; (C)AD =AE ; (D)BD=CE. B 课堂练习 A B C D E 练习3 如图,△EFG ≌△NMH,∠F 和∠M 是对 应角.EF=2.1cm,EH=1.1cm,NH=3.3cm, (1)求线段MN和线段HG的长. (2)FG 与MH 平行吗?为什么? H E N G F M 课堂练习 练习4 如图,△OCA ≌△OBD,点C 和点B,点 A与点D是对应点,则下列结论错误的是( ). (A) ∠COA =∠BOD ; (B) ∠A =∠D ; (C) CA =BD ; (D) OB =OA . D 课堂练习 C B O A D (1)本节课学习了哪些内容? (2)书写两个三角形全等时要注意什么? (3)结合本节课的学习,谈谈如何寻找全等三角形的对应边、对应角? 归纳小结
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