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圆柱与圆锥典型题PPT
圆柱与圆锥
典型问题与方法
;基础知识
1.圆柱与圆锥的特征、各部分名称及展开图。
2.圆柱的侧面积、表面积、体积和圆锥的体积
计算公式。;; 把三根同样的底面直径4dm,长1m的圆柱体拼接成一根新的圆柱体,表面积比原来减少了多少平方厘米? ; 一根长4m,底面直径4dm的圆柱体木料,把它锯成两个同样的半圆柱,表面积比原来增加了多少平方分米?每块的表面积和体积各是多少? ; 如下图,由三个高都是1m,底面直径分别是4m、2m和1m的圆柱体组成,这个组合体的表面积是多少平方米? ; 从一块底面直径4dm,高6dm的圆柱体木料中取出一个底面直径2dm,深2dm的圆柱体,剩余部分的表面积和体积各是多少? ;; 把一块底面半径是3cm,高4cm的圆锥体橡皮泥捏成一个底面半径4cm的圆柱体,这个圆柱体的高是多少厘米? ; 把一块底面半径是3cm的圆锥体铁块完全浸没在一个底面半径4cm的圆柱体容器中,水面上升了3cm,这个圆锥体的高是多少厘米? ; 在一个高为8cm,容积为50ml的圆柱体容器A,里面装满水,现在把长16cm的圆柱体B垂直放入,使B的底面与A的底面接触,这时一部分水从容器中溢出,当把B从A中拿起后,A中的水高度为6cm,求圆柱体B的体积。 ; 在一个圆柱形水桶里放入一个半径为5cm的圆柱形钢块。如果把钢块浸没在水中,桶里的水面就会上升9cm;如果沿竖直方向把浸没在水中的钢块提起,使其露出水面的部分长8cm,桶里的水面就会下降4cm。求圆柱体钢块的体积。 ;; 一个直角三角形的三条边分别长3cm、4cm和5cm以这三条边为轴分别旋转一周,所形成的立体图形的体积各是多少? ;; 用一张长6.28cm,宽3.14cm的长方形纸围成一个圆柱体,这个圆柱体的体积最大是多少立方厘米? ;; 把一个高10cm的圆柱,沿着底面直径和高切开,拼成一个近似的长方体,表面积就增加了60cm2,圆柱的体积是多少平方厘米? ; 把一个高10cm的圆柱,沿着底面直径和高切开,拼成一个近似的长方体,这个长方体的底面周长是8.28cm。这个圆柱体的体积是多少立方厘米? ; 如下图,这个饮料瓶的最大容积是1.5L,瓶中装了一些饮料,这些饮料有多少升? ;;份数法; 已知一个圆柱比一个圆锥的体积大50cm3,圆锥的高是圆柱高的2倍,圆柱底面积是圆锥底面积的 ,圆柱和圆锥的体积各是多少? ; 甲、乙两个圆柱体,体积比是16︰75,底面半径比是4︰5,甲圆柱的高比乙圆柱高的40%多6cm,它们的高分别是多少厘米? ; 一块体积是120dm3的长方体木料底面是正方形,用这块木料削成一个最大的圆柱体,这个圆柱体的体积是多少立方分米? ;小结:
从一个底面是正方形的长方体(正方体)中截取一个最大的圆柱体,这个长方体(正方体)的底面积、侧面积、表面积、体积与所截圆柱体的底面积、侧面积、表面积、体积的比都是4︰π。;; 一个正方体的体积是30cm3,一个圆锥的底面半径和高都等于该正方体的棱长,这个圆锥的体积是多少立方厘米? ; 一个圆柱体的底面积是20cm2,侧面展开图是正方形,这个圆柱体的表面积是多少平方厘米? ; 一个圆柱体半径与高的比是2︰5,侧面积是200cm2,这个圆柱体的表面积是多少平方厘米? ;综合运用
综合运用各种方法,灵活解决灵活问题。; 把一个圆柱体沿直径切成四块,表面积增加96cm2;如果切成三个小圆柱,表面积增加50.24cm2,这个圆柱体的表面积是多少平方厘米? ; 甲、乙两个圆柱体容器,底面积的比是4︰3,甲容???中水深7cm,乙容器中水深3cm,再向里面注入同样多的水,直到乙容器的水深比甲容器多1cm,这时甲容器水深多少厘米?
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