湖州市届高三上八校二次联考期中试题.docVIP

湖州市属八校第二次联考2013学年高三上期中考试 文科数学试题卷 命题学校 湖州新世纪学校 考生须知： 1、本试题卷分第Ⅰ卷(客观题)和第Ⅱ卷（主观题）两部分，试卷共3页22大题；满分为150分；考试时间为120分钟。 2、第Ⅰ卷，第Ⅱ卷都做在答题卷上，做在试题卷上不得分。 =4 柱体的体积公式 = 球的体积公式 = 其中表示柱体的底面积，表示柱体的高 其中表示球的半径 台体的体积公式 =(+ +) 锥体的体积公式 = 其中，1．已知全集，，则 (　　) A． B． C． D． 2．已知，则“”是“”成立的 (　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．已知为第二象限角，，则= (　　) A． B． C． D． 4．如图为一个几何体的三视图，尺寸如图所示，则该几何体的体积为 (　　) A． B． C． D． 5．等差数列的前n项和为= (　　) A．18 B．20 C．21 D．22 6．已知实数满足不等式组则的最大值是 (　　) A．0 B．3 C．4 D．5 7．已知直线与平面，满足，，，，则必有 (　　) A．且 B．且 C．且 D．且 8．函数在区间上至少取得个最大值，则正整数的最小值是 (　　) A． B． C． D． 9．如图是二次函数的部分图象，则函数 的零点所在的区间是 (　　) A． B． C． D． 10．已知函数，若互不相等，且， 则的取值范围是 (　　) A． B． C． D． 第Ⅱ卷（共100分） 填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11．复数的共轭复数是__________． 12．= __________． 13．已知函数，则_______． 14．在正方体中，与所成角的大小为_________． 15．已知等比数列的前项和满足且依次成等差数列，则 =________． 16．已知两非零向量，满足，，则向量与夹角的最大值是________． 17．已知正数满足，则的最大值为__________． 三．解答题：(本大题共5小题，共72分.解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤) 18．在中，角A、B、C所对的边分别为，且， (1) 当时，求的值；(2) 当的面积为3时，求的值 19．设函数 (1) 求函数的最小正周期和单调递增区间； (2) 当时，的最大值为2，求的值，并求出的对称轴方程． 20．如图，四棱锥中，平面，四边形是矩形，、分别是、的中点．若，． (1) 求证：平面； (2) 求直线与平面所成角的正弦值． 21．若S是公差不为0的等差数列的前n项和，且成等比数列 (1) 求等比数列的公比； (2) 若，求的通项公式； () 在(2) 的条件下，设，是数列的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数. 22．已知函数在点处的切线方程为. (1) 求的表达式； (2) 若满足恒成立,则称是的一个“上界函数”,如果函数为的一个“上界函数”,求的取值范围; () 当时,讨论在区间上极值点的个数. 文科数学参考答案 17. 三、解答题(共72分) 20． (1) 取PC的中点G，连结EG，FG，又由F为PD中点， 则 F G . …2分 又由已知有 ∴四边形AEGF是平行四边形. …4分 又 AF 平面 PEC, EG…………6分 21．∵数列{an}为等差数列，∴， ∵S1，S2，S4成等比数列， ∴ S1·S4 =S22 ∴ ，∴ ∵公差d不等于0，∴ ----2分 （1） ----------4分 （2）∵S2 =4，∴ ，又，∴， ∴。-8分 （3）∵ -----10分 ∴… ----12分 要使对所有恒成立，∴，， ---------14分 ∵， ∴的最小值为30 ---------15分 = =