[工学]电路理论基础哈尔滨工业大学陈希有第3版15.ppt

设有一无限长的无损均匀线，如图 (a)，波阻抗为 ，波速按光速计算，起端 ， 。求线路电压、电流分布及距起端300km处电压的变化规律。 设要求用0.5m长的螺旋形延迟电缆来获得0.5μs的延迟时间，且要求能与电阻为的负载匹配，求电缆每单位长度的电感和电容 电路如图15. 13(a)所示，设 V， ， ， ， 。求 ( )。 设某1000km的直流超高压输电线，起端两导线对地电压分别为±350kV。已知其线路参数为R0＝0.011Ω/km，G0＝0.017μS/km，负载电阻为1000Ω。求终端的电压、电流、功率以及输电效率。 设有500kV高压三相输电线，其每相电阻R0=0.0101Ω/km，感抗=0.305Ω/km，容纳=5.468μS/km，电导可以略去，线长为500km。试计算其自然功率。 为了确定一条200km长的电话线的参数，在角频率 的情况下测得终端开路时起端的输入阻抗 和终端短路时起端的输入阻抗 。求线路波阻抗 和传播系数 ，并进一步确定线路参数 , 。设波速近似等于光速。 图中架空无损线波阻抗ZC＝600Ω，线长l=30m，正弦电源 频率 ，R1＝100Ω，R2＝1000Ω。求距起端15m处的电压、电流。 用均匀传输线的集中参数等效电路计算例题15.5电路的终端电流和电压。 首先计算线路传播系数和波阻抗： 线路匹配时， 。现取A相起端电压为参考相量，即 匹配时起端的输入阻抗等于Zc，即 。 所以此三相输电线的自然功率 令x=l 2 均匀线上正弦电压、电流的瞬时分布 令 则： 对应的瞬时值 曲线上相位( )为某值的点 ，将随时间的延续而向 的正方向移动。 令 为常量，得到移动速度 2.在t为定值的特定瞬间， 沿线按幅度衰减的正弦波分布。 可见 1.在x为定值的线路某一确定点上， 是时间t的正弦函数，幅度和初相都有确定值。 正向行波 图画出了t及t+ 时的分布曲线，可见同相位点的位置向前移动了 vp是行波的波速或相速 由于u+(x,t)是向+x方向传播的，所以是正向行波。 行波相位相差2π的距离称为波长λ即: 此式又说明：波长是一个周期内行波前进的距离 另一个分量 可见，它是一个反向行波。 其对应的瞬时值为: 综上分析, 线路上的电压是正、反向行波的叠加 同理，可得电流的瞬时值表达式 正向行波与反向行波的关系，与直流类似，仍由终端边界条件来确定： 代入终端阻抗方程，得 与直流类似： 1.当终端开路时N2=1，对应全反射； 2.当终端短路时，N2=－1，对应负全反射； 3.匹配时即ZL=ZC时，N2＝0，对应无反射。 与直流不同： 直流时只要RL是正电阻，N 的绝对值不大于1； 在交流情况下，反射系数N2的模可能大于1。 终端短路时 终端开路时 求波阻抗 ： 因: 故: 将上式两端乘以 ，经整理后得: 从而得: 为了求得 和 可将 除以 ： 从而得: 传播系数: 为了确定 和 ，将 乘以 得 故 ，所以上式虚部( )角度应加 ，从而 目前线路长度为200km，已超过半个波长，但不足一个波长 架空线在 之下的波长为 从 处向终端视入的输入阻抗： 可见，利用四分之一波长无损线可实现阻抗变换。 例如欲将负载阻抗 变换为所需的等效阻抗 ，则无损线的波阻抗应为: 传输方程： 设 则 基本要求：掌握正弦交流工作下，无损线方程的解答、行波特点；透彻理解终端开路、短路或接纯电抗负载时，无损线上驻波的形成规律。 高频正弦交流下的均匀线，由于 ，可近似地取R0＝0，G0＝0，成为无损线。 无损线的传播系数和波阻抗: 无损线上电压、电流相量方程： 无损线终端开路、短路或接纯电抗负载时，无损线上会出现驻波。 (1)终端开路， ， 以上两式相除，可得终端开路时沿线向终端视入的等效阻抗: (2)