2013届天津高三理科数学试题精选分类汇编7：立体几何.doc

最新2013届天津高三数学理科试题精选分类汇编7：立体几何 一、选择题 ．（天津市和平区2013届高三第一次质量调查理科数学）已知正四棱柱ABCD—A1B1ClD1中，AA1=2AB，E是AA1的中点，则异面直线DC1与BE所成角的余弦值为 （　　） A． B． C． D． ．（天津市新华中学2013届高三寒假复习质量反馈数学（理）试题）某几何体的三视图如图所示,则它的体积是 （　　） A． B． C． D． ．（天津市天津一中2013届高三上学期第二次月考数学理试题）几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 （　　） A． B． C． D． ．（天津市新华中学2013届高三第三次月考理科数学）已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，是边长为的正三角形， 为球的直径，且，则此棱锥的体积为 （　　） A． B． C． D． ．（天津市新华中学2013届高三第三次月考理科数学）设是两条直线，是两个平面，则的一个充分条件是 （　　） A． B． C． D． ．（天津市新华中学2013届高三第三次月考理科数学）如图，E、F分别是三棱锥P-ABC的棱AP、BC的中点，PC=10，AB=6，EF=7，则异面直线AB与PC所成的角为（ ） （　　） A．90° B．60° C．45° D．30° 二、填空题 ．（天津市十二区县重点中学2013届高三毕业班联考（一）数学（理）试题）某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为__________. ．（天津市六校2013届高三第二次联考数学理试题（WORD版））一个几何体的三视图如上图所示,且其侧视图为正三角形,则这个几何体的体积为 . ．（天津南开中学2013届高三第四次月考数学理试卷）一个棱锥的三视图如图,则该棱锥的全面积(单位:cm2)为________. ．（2012-2013-2天津一中高三年级数学第四次月考检测试卷（理））一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积与体积分别为___________ ．（天津市新华中学2012届高三上学期第二次月考理科数学）如图为一个几何体的三视图，其中俯视为正三角形，AB=2,AA=4，则该几何体的表面积为_______。 ．（天津市滨海新区五所重点学校2013届高三联考试题数学（理）试题）右图是一个空间几何体的三视图,则该几何体的体积大小为___________________. ．（天津市天津一中2013届高三上学期第二次月考数学理试题）已知直线m,n与平面α,β,给出下列三个命题: ①若m∥α,n∥α,则m∥n; ②若m∥α,n⊥α,则n⊥m; ③若m⊥α,m∥β,则α⊥β. 其中真命题的个数是______个 ．（天津市天津一中2013届高三上学期第三次月考数学理试题）已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为___________. ．（天津市新华中学2013届高三第三次月考理科数学）已知一个几何体的三视图如下图所示(单位：cm)，其中正视图是直角梯形，侧视图和俯视图都是矩形，则这个几何体的体积是________cm3. ．（天津耀华中学2013届高三年级第三次月考理科数学试卷）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为____________； 三、解答题 ．（天津市十二区县重点中学2013届高三毕业班联考（一）数学（理）试题）如图,四棱柱的底面是平行四边形,且,,,为的中点, 平面. (Ⅰ)证明:平面平面; (Ⅱ)若,试求异面直线与所成角的余弦值; (Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,试求二面角的余弦值. ．（天津市六校2013届高三第二次联考数学理试题（WORD版））如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中∠ACB=90°,M,N分别为A1B,B1C1的中点,BC=AA1=2AC=2,求证: (1)求三棱柱C1-A1CB的体积; (2)求直线A1C与直线MB1所成角的余弦值; (3)求平面B1MN与平面A1CB所成锐二面角的余弦值. ．（天津市新华中学2013届高三寒假复习质量反馈数学（理）试题）已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,AB∥DC,底面ABCD, 且PA=AD=DC=AB=1,M是PB的中点. (Ⅰ)证明:面PAD⊥面PCD; (Ⅱ)求AC与PB所成角的余弦值; (Ⅲ)求面AMC与面BMC所成二面角的余弦值. ．（天津南开中学2013届高三第四次月考数学理试卷）如图,已知四棱锥E-ABCD的底面为菱形,且∠ABC=60°,AB=EC=2,AE=BE= (1)求证:平面EAB⊥平面ABCD (2)求二面角A-EC-D的余弦值 ．（2012-2013-2天津一中高三年级数学第四次月考检测试卷（理））.在长方体中，，，为中点.（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）求与平面所成角的正弦值；（